Как доказатель математически, что синий + жёлтый = зелёный? Как из двух разных синусоид получается третья синусоида?

Вообще, смотрите спектр поглощения обоих красителей, на суммарном спектре будет провал в зелёной области.
А вот если речь идёт о свете, то это особенность нашего цветовосприятия.

Никак не получается. Это по-прежнему два совершенно отдельных цвета, и спектрограф легко их друг от друга отличает даже при смешивании. "Зеленым" получается только твое субъективное ощущение в глазу. Между прочим, любой цвет (по ощущениям) можно получить смешиванием разных других, даже разными способами и из разных составляющих. И необязательно использовать в качестве основных цветов именно RGB, это могут быть ЛЮБЫЕ три и более цвета, разбросанные по спектру, как угодно.
Вообще, строго говоря, свет - это не синусоида. Свет - это поток квантов, возмущений поля. Они имеют некоторую длину волны, но при этом нельзя говорить о "частоте" - потому что эти возмущения не следуют друг за другом четкой периодической цепочкой. Они "летят" хаотичным потоком, подобно молекулам воздуха на ветру. Поэтому глаз получает не "синусоиду", а беспорядочный поток отдельных единичных волн. Они все могут иметь одну длину или представлять собой смесь разно-длинных фотонов, но они не складываются в какую-то одну "синусоиду".

Не доказать. Никак не получается третья. При смешении двух цветов ощущение нового цвета появляется только у нас в глазу, точнее даже не в глазу, а в зрительном отделе головного мозга. Это наше субъективное видение, в реальности никакого преобразования не происходит, и смешанные цвета можно разделить.

мало того, из двух получается четыре--- сумма и разность.

Глаз имеет три вида колбочек, каждая из которых предназначена для создания одного цветового зрительного ощущения: или красного, или зелёного, или синего.
Когда в глаз одновременно попадают несколько фотонов с разной энергией движения, то каждая колбочка реагирует на свой фотон, и передаёт возникший сигнал в мозг, в котором из смеси разных сигналов формируется оттенок цветового зрительного ощущения
Жёлтый цвет глаз сможет воспринять только если в него одновременно попадут два фотона: один "красный", другой "зелёный"
Если дополнительно к этим двум фотонам, которые формируют в головном мозге зрительное ощущение жёлтого цвета, в глаз попадёт ещё и фотон "синего" цвета, то в зрительном мозге появится ощущение белого цвета.

Это доказывается не математически . А из физики - поляризация и ее подобное .

Во первых если сказать точно синий + желтый не зеленый. Волны синего и желтого цвета для наших глаз выглядит как зеленый а на самом деле полученный с помощью соединения зеленый и обычный зеленый по составу разные . Потому что наши глаза чувствительный синему, зеленому и красному