Можно ли построить здание высотой в 10 км? Сколько это будет этажей, и какое должно быть основание у здания?

Высота ограниченна физически прочностью материала и массой здания. То есть с ростом количества этажей возрастает масса которая давит на нижние этажи. При этом если использовать материалы с низкой плотномтью просность у них тоже падает. При этом если можно изготовить такие высокие здания должна существовать технология их строительства у которой тоже есть свои ограничения.
Но главный вопрос помимо физического это ресурсы которые тоже ограничены. И самое главное нафига?

Хоть бы до 1 км дойти...

10 ещё можно, а дальше - всё:
https://fizclass.ru/maksimalnaya-vysota-gor/

Угу, в Вавилоне пытались...

Концепт 4-км здания был ЕМНИП у японцев.
Теоретически можно и 10 км, пирамидой или конусом с основанием километров 5х5 (иначе ветром повалит). Но тогда нижние 9 километров получатся просто рукотворной горой из высокопрочного бетона с шахтами лифтов, которых потребуется неимоверное количество. Полезных площадей по отношению к затратам материалов выйдет очень мало. Стоимость же и сложность строительства запредельная с учетом разреженной атмосферы, сильных морозов и ветров на вершине. Причем здание получится настолько тяжелым, что начнет потихоньку продавливать земную кору.
Так что логичнее выдалбливать или обстраивать террасами уже существующую гору (с обвалами, лавинами и гибелью рабочих, а потом и жителей). Кондиционирование и вентиляция на большей части этажей потребует как минимум частичной герметичности, как в самолете. Ну и в случае пожара нормальная эвакуация почти невозможна.
А теперь представим себе парковку этого здания и прилегающую транспортную развязку)

Невозможно, нет достаточно прочных строительных материалов, нижняя часть здания будет раздавлена весом верхней.

Этажей должно быть три тысячи или четыре тысячи при высоте этажа от двух до трех метров, основание должно быть километров пять наверно вниз, в общем дохрена, а физически это наверно не реально при нынешних технологиях, дешевле наверно космический лифт построить )))