Что такое температура? (см. ниже)

"Поскольку металл обладает в 2 раза большей энергией при равной температуре, вследствие в 2 раза большей теплоемкости" - неверное утверждение

Ровно то, что написано в учебнике или справочнике. Средняя кинетическая энергия молекул. А кинетическая энергия - это производное от скорости и массы. Если ты нагреешь вещества с разной массой молекул до одинаковой температуры, то эти молекулы приобретут разную скорость. У металла - пониже. У пластика - повыше.
Если ты прижмешь эти два образца друг к другу, то их молекулы начнут толкать друг друга. И естественно, что при столкновении быстрой и легкой молекулы с медленной и тяжелой - результирующий импульс окажется компенсирован. Быстрая и легкая молекула отскочит так же быстро, как и прилетела. А тяжелая и медленная - так же медленно. В результате никакого обмена энергиями не произойдет. Это и означает "равные температуры при разной теплоемкости".

>, вследствие в 2 раза большей теплоемкости, то она при контакте с пластмассой такой же температуры, должна проплавить последнюю.
Теплоемкость - это возможность накопления тепловой энергии ЭТАЛОННОЙ МАССОЙ. Если следовать твоей логике, то при прочих равных 2 кило пластмассы должны плавить 1 кило той же пластмассы, поскольку в них в 2 раза больше энергии.
А температура-таки есть мера кинетической энергии частиц тела. Только о втором законе термодинамики тоже не надо забывать.

"должна проплавить последнюю" - сху_ль? Что обеспечит переход энергии от одного тела к другому? Ты заряжаешь батарейку телефона через блок питания от местной электростанции. Где энергия больше? Почему станция не плавит телефон?

Температура - это (?) средняя кинетическая энергия одной молекулы вещества. При длительном контакте разных веществ молекулы выравнивают свою энергию, а значит и температуру.

При этом, в одном веществе молекул может больше или они легче, что уменьшает теплоёмкость, но никак не влияет на температуру

Температура это кинетическая энергия на уровне атомов, колебание атомов. Атомы колеблются, передают энергию соседним атомам и температура постепенно уравнивается. Если у предметов одинаковая температура, тогда передавать нечего.

Как раз она пропорциональна средней скорости движения частиц. Открой учебник физики.

энергия вообще НЕ БУДЕТ передаваться при РАВНОЙ температуре

"Средняя температура по больнице" слышал? Ну, так если в одной палате лежат все
... толстые, а в другой тощие и все с одной температурой.
Тощие "проплавятся"?
Если и тех и других в коридор выселят.

Про логическое мышление не слышал?

Вода из крана бывает выше 50 и мыльницы не плавятся.

"Тогда что же отражает температура, если не передает ни энергию"
Тепло передается от горячего холодному, об этом в школе говорят, и почти все 100500 термодинамических определений температуры на это явным образом намекают.

А частицами занимаются другие разделы физики, не термодинамика. Чтобы термодинамическую температуру как-то увязать со средней кинетической энергией частиц на степень свободы, в школе пишут рядом два уравнения. Одно из них - это уравнение Клапейрона-Менделеева, это уравнение состояния идеального газа (оно чисто термодинамическое!) В уравнении Клапейрона-Менделеева не написано, что вещество из каких-то там частиц состоит.
Второе уравнение - это основное уравнение МКТ. Это уравнение из детской статистической механики, оно кое-что о наличии частиц говорит.

Подождите чуть-чуть, вот напишет вам учитель два уравнения на доске рядом, тогда поймёте.