В математике как считаются месяцы?01 -январь, 02 -февраль итд, или ноль убирается и просто будет 1 - январь, 2- февраль?

Про нумерологию ничего сказать не могу.
Но и в жизни, и в математике, и в любой другой науке что-то вещественное, материальное и конечное (дискретное) считают с помощью натуральных чисел. Нуль таковым не является.
Вы, когда считаете что-то - яблоки, гвозди, зубы, руки, ноги, - с какого числа начинаете счет? В какой момент Вы съедаете нулевую ложку за обедом? Я начинаю с первой, думаю, Вы тоже.
Запись же 01, 02 и так далее появилась в связи с широким внедрением компьютеров. Поскольку в программах для указания месяцев предусмотрено два разряда, их нужно заполнить. Иначе целый ряд программ будет записывать объекты в последовательности 1, 10, 11, 12 и только потом 2 - компьютеры так устроены. Поэтому перед однозначными номерами ставят нуль.
И ввели эту форму записи не математики, а бухгалтеры и прочие делопроизводители.

Вообще месяцы принято было обозначать римскими цифрами от I до XII

Тогда ответь, какой год шел когда Иисус Родился? И сколько ему было лет? Доходит?
И вообще самая простая математика это когда 0 - январь, 1 - февраль, 10 - март, 11 - апрель, 100 - май, 101 - июнь, 110 - июль, 111 - август, 1000 - сентябрь, 1001 - октябрь, 1010 - ноябрь, 1011 - декабрь...
А если вспомнить, что когда-то первым днем года был 1-е сентября? А до того 1-е марта? Ведь не всех римских правителей увековечили дав их имена месяцам, 4 месяца так и остались числительными на латыни - сентябрь седьмой, октябрь восьмой, ноябрь девятый, декабрь десятый...
Так что нумерология - не более чем модная хрень...

Конечно пиши нули, а не то Анахата не совпадёт с Манипурой...

К математике ваш вопрос не имеет отношения: математики считают яблоки, а не месяцы.
Расчёт даты - неслабая задача, учитывая потерянные из нумерации периоды и разные системы календарей. Поэтому, программисты считают количество миллисекунд от выбранной даты см (timestamp) с ними они и проводят арифметические вычисления. А внешнее представление времени в виде привычной записи дат - это вопрос форматирования. Математиков это никак не касается.
А про нумерологию, то там так принято, понимать это не надо, надо запомнить.

1 вариант с нулем

математики не любят, когда в их предметной области возникает неоднозначность. поэтому ведущие нули в позиционных системах счисления обычно убираются. иначе надо оговаривать, что 2, 02, 002 и т.п. - это записи одного и того же числа.
программисты же ведущий ноль используют специальным образом.
но к нумерологии это всё не имеет отношения.

С нулем легче.

Уберёшь ноль, тринадцатой зп не будет.