Математика. Как изменить формулу так, чтобы не было деления на ноль?

b*d=a

Добавить перед операцией проверку "не равна ли переменная нулю". И на этот случай - предусмотреть какой-либо альтернативный выход по контексту проекта.

Формулу менять не надо. Просто надо работать не с вещественными, а с гипервещественными числами, для которых деление на ноль определено.
См. https://math.fandom.com/ru/wiki/Расширенная_числовая_прямая
Например, в языках программирования C и C++ деление на ноль вполне допустимо.

Элементарно. Раз у тебя должно получиться 0, то числитель заранее напиши как а*0, а теперь нули сократятся и плевать на какие-то там правила математики.

В программировании есть конструкция try catch без всяких ЕСЛИ.
А вам требуется выполнить не деление, если чо, а другую операцию.
Пишите (достаточно общепринято математически)
d= фигурная скобка объединяющая две строчки
первая: 0, при b = 0
вторая: a/b, при b ≠ 0

с в формуле нет.

Все вероятные ошибки в программах отлавливаются проверками. Без программы - ты и так видишь, что ноль стоит в знаменателе. Чудес не бывает.
"На ноль делить нельзя" - это принятая аксиома, она (по определению) не выводится. Никак.
Можешь, конечно, придумать свою (или взять одну из готовых) математику, где операция деления на ноль определена и переписать под неё все свои формулы.

Да вроде как никак, деление останется делением, разве что сделать так же, как у Эдуарда, но тут несколько другое

Выражем а=b*d
Выражем b=a/d
Подставляем b*d/a*d=d