деление на ноль.

Чтобы понять свойства 0, просто начните делить како-нибудь число сначала на 0,1,потом на 0,01 и так далее.. . если вы допустим делите 1 на эти числа, то будут получатся: 10 100 1000 1000 10000 100000 и так далее.
Интуитивно вы должны понять, что чем ближе делитель к нулю, тем больше полученное число.
В курсе высшей математике, вы увидите, что деление на 0 дает бесконечность, а пока поверьте так. И помните, математика абстрактная наука, в ней все логически определенно, главное понять.

Потому что, если 1:0=a (а - какое-то число) , то а*0=1. А теперь подумай, чему равно число а, если при умножении на 0 оно дает единицу.. . Ну-с, и чему оно равно?

Пусть вы правы: 1/0 = 1.
По определению операции деления, это значит, что 1*0 = 1.
Но любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
Не сходится!
И еще маленькое пояснение. Ноль это не есть ничто! Когда в первом классе объясняют, что числа это яблоки - так поступают, щадя психику детей. Но потом люди вырастают.

Слишком много почему. Деление это разделение чего-то делимого на н-частей. Логически разделить что-то делимое на количество частей, которое не указано, теряет всякий смысл. Если подойти с другого конца и представить ноль не как отсутствием чего-то, а как бесконечно малую величину, то деление на бесконечно малую величину даст бесконечное число делений.
Калькулятор просто отказывается (не заложено в нем) осуществлять нелогичную (бессмысленную) операцию.

1/0 = бесконечность

Читай и наслаждайся:
http://www.numbernautics.ru/content/view/636/

выполни обратное действие 4 / 2 = 2 и обратное 2 х 2 = 4, а теперь тоже самое 1 / 0 =, а как ты говоришь? 1? ладно а теперь обратное 1 х 0 = сколько? Почему не 1? Действие бесмыслено...

Если яблоко разделить на 2, получим две половинки. Если на 3, получим три трети, на 4 - четыре черверти... и так далее. То есть деля на большое число, получаем все меньшие кусочки. Отсуда 1/∞=0 и соответственно 1/0=∞.

потому что 0-это вообще ничто этого не существует