Деление на ноль в высшей математике

ни в высшей (то есть в старом матанализе), ни в настоящей - нельзя.

никаких особых причин тут нет, просто так удобнее вводить определение арифметической операции. Мы хотим, чтобы результат любой операции был одним числом, а с нулем получится - то ни одного, то целое множество. Как вы будете писать выражения, какие-то выкладки делать, если у вас в любой момент все выражение становится неведомо чем?

но никто не запрещает решать уравнение х*0=а

Нельзя просто потому, что не существует числа, соответствующего определению частного. То есть нет числа, которое при умножении на нуль давало бы делимое. И ничего страшного в этом нет :)

Ни в какой математике нельзя делить на ноль

уж ответили верно- это теория пределов

Нельзя. Не получается никакой бесконечности.

Операция деления на ноль есть кое-где. Например, на расширенной комплексной плоскости, если делимое не ноль, а делитель ноль.

Но надо при этом понимать, что объекты, с которыми придется тогда работать (я их специально числами не называю), потеряют часть важных базовых свойств, которыми обладают рациональные/действительные/комплексные числа (точнее говоря, арифметические операции над ними). А эти свойства важны, на них много что строится.

В высшей математике не всё так однозначно с понятием "нуль". Есть тот нуль, который нуль, который и в школе учили - на него делить нельзя... но... строгое равенство - это такая редкость... поэтому есть такое понятие, как величина, стремящаяся к нулю. Такую величину часто для простоты тоже обозначают знаком 0 (ещё бывает +0 и -0). На эту величину делить можно. А получается - зависит от того, что делишь. Неопределённость 0/0 может принимать любые значения.

Деление на ноль в математике не определено, на ноль делить нельзя: иначе будут появляться ошибки (противоречия). Запись вида 1/0, 2/0, которую ввёл Эйлер, или похожие ввещи типа 0*i, которые используют физики, не значат деления или умножения на ноль, а совсем другой смысл имеют.

если на пальцах то читай следующие буквы. Есть 6 литровая банка из водой в ней 6 литров воды. Надо разлить эту воду на 2 банки чтобы 6 литров точно без остатка вместились у другие банки 6/2=3. тоесть надо 2 банки по 3 литра каждая. Допустим у нас есть много баночек обьёмом 1 кубик =0,001литр (шприцы инсулиновые на 1 кубик). 6литров/0,001=6000 шприцов заполненых водой. Тоесть чем на меньший обьём надо разделить воду тем больше нам понадобится этих баночек. Чем меньший обьём берём приближаясь к бесконечности тем больше к бесконечности будет приближаться число этих баночек. Вода состоит из молекул, в конечном счёте у каждую баночку будем класть по одной молекуле и это всёравно ещё не нулевой обьём. Доходя до фанатизма прийдётся каждую молекулу разложить на атомы (атомы на ещё меньшие частички) и получится что наши 6 литров воды прийдётся испарить на обьём больше чем наша галактика https://www.youtube.com/watch?v=I3DEFXfCISw . На практике мы до фанатизма не доходим, между городами расстояние не меряем с точностью микрометра. Вот так и получается что нельзя делить на ноль

При делении на ноль получается бесконечность.

в высшей можно, но только если ты хорошо это знаешь, а условия позволяют провести данную операцию

Дак получается, что делить на нуль можно если ответ не требует определённого/ых значений и получаются все числа (от минус бесконечности, до бесконечности) сразу!