Деление на ноль. Наболевший вопрос...

Мнимая единица, это однозначная величина в том смысле, что у неё есть конкретное место на комплексной плоскости и на мнимой прямой.
Все числа должны быть только конкретными точками на числовой прямой. А результат деления на ноль не дает такого результата. Поэтому не проходит вариант обозначить этот результат переменной. Переменной обозначаются только точки на числовой прямой или точки на комплексно плоскости.
!

можем. но эта переменная будет по свойствам сильно отличаться от обычных чисел.

запрет деления на ноль - вопрос просто удобства алгебры. с запретом мы точно знаем, что если выражение имеет смысл - то это ровно одно число. А если хочется - никто не запрещает решать уравнения вида 0х=а

эта переменная есть и выглядит вот так - ∞

Да хрен его знает. Как известно всего этого вообще нет, так что как договорятся о том чего нет - так и будет.

Если хочется головных болей, то можно представить ноль как бесконечно малое число...
Тогда математика "расцветёт" небывалыми красками...)))

Я не математик, я технарь. Так что рассуждаю практически.

Во-первых, смотря что именно Вы делите на ноль. Если ноль не только делитель, но и делимое, то в этой операции нет ничего мистического. В результате получается любое конечное число. Это легко проверяется обратным действием - а именно умножением. Это число можно обозначить как Z (оно может быть действительным, комплексным, тензорным)...
Единственная неприятность - оно воистину неопределено - что, собственно и следует из слова "любое". Вот почему практического применения эта операция не имеет.

А вот если делимое - любое число, кроме ноля, то, конечно, имеет место быть некоторая эзотерика. Потому что частное для такого деления в области конечных чисел не подобрать. И в этом также легко убедиться тем же самым способом.

Наверное, есть математические представления, распространяющие операцию деления чисел на ноль в качестве некоего обобщения, но мне об этом ничего не известно.

( i^2=-1 )? --это не переменная величина, спи спокойно

"Ноль не цифра. Но если Вам очень нужно, скажу. арабское " нуль " означает то, из чего изъято.
Вы спросите, что? А все. Все цифры какие были – все изъяты. Поэтому я и говорю, что ноль не цифра, а пустота".

деление на ноль это бессмыслица по сути своей