На борту космического корабля висит гиря

Через инерцию - прицепить её к весам или динамометру и постараться равноускоренно разогнать (в пределах доступного объема корабля). Засечь показания весов или динамометра, время ускорения и путь, посчитать ускорение. Искомая масса будет так же относиться к показаниям весов (или вес - к показаниям динамометра), как ускорение к ускорению свободного падения.
Еще проще - прицепить всю конструкцию на штангу и раскрутить. Через радиус, угловую скорость и показания весов или динамометра посчитать массу.
Если приблизительно оценить - можно просто покрутить гирю в руках. По тому, какую отдачу она будет давать на тело человека, плавающее в невесомости, можно будет прикинуть.

Пока писал, уже ответили, что есть и специальные компактные приборы, но там механизм менее очевиден.

Ничего сложного. Нужно создать условия, при которых гиря приобретет вес. Например, раскрутить ее на веревке.

Масса есть, т.к. количество вещества никуда не делось, а веса, т.е. силы давления на опору - нет. Вот и всё размышление :)

Уникальные "весы" измерения массы тел в НЕВЕСОМОСТИ «ИМ-01М»
комплекта медобспечения станций «Салют» и «Мир».
Преобразуют период затухающих колебаний с пересчётом результатов на величину массы тела.
Инженеры западного образца технической мысли создать такой прибор не смогли, модернизированный вариант измерителя массы закупали на Международную космическую станцию у СКТБ «Биофизприбор».
https://biofizpribor.ru/production/im-01m/

Не весит , так то не тянет , падает постоянно

Что, до сих пор висит? Вчера висела, сегодня висит. Когда ж она, сцуко, упадет? Задолбала уже.

Нужно вывести на орбиту гири пылинку известной массы и по траектории орбиты вычислить массу гири.

Определить количество атомов и посчитать заряд. Ну либо самое простое, если знаешь объем и плотность вещества, то по формуле плотности можно найти массу

Что? Никак не узнать её массу.

Для определения массы гири на борту космического корабля можно воспользоваться различными методами. Один из них - использование весов, специально разработанных для работы в условиях невесомости. Такие весы измеряют силу, с которой объект действует на них, и на основе этой силы определяют его массу.

В случае с гирей на борту МКС, можно предположить, что она имеет массу, так как она оказывает силу давления на точку подвеса. Однако, в условиях невесомости, эта сила не создает веса, как мы привыкли его понимать на Земле. Вес - это сила, с которой объект притягивается к Земле, и он зависит от массы объекта и силы тяжести.

Таким образом, в научном понимании, масса объекта остается неизменной в невесомости, но его вес отсутствует. Вес - это свойство, связанное с гравитацией, которая действует на объекты на поверхности планеты.

Таким образом, при определении массы гири на борту МКС, мы будем использовать методы измерения силы, действующей на нее, и на основе этой силы определим ее массу. Важно отметить, что в условиях невесомости, масса объекта остается неизменной, но его вес отсутствует.