Если просверлить Землю насквозь через ядро и прыгнуть в яму, то в центре будет невесомость или вылетишь через отверстие?

Если просверлить от Северного полюса до Южного полюса, и откачать оттуда воздух, то будут обычные гармонические колебания по закону синуса-косинуса с постоянной амплитудой и периодом равным периоду полуобращения космического корабля вокруг Земли на уровне поверхности Земли (если бы не было атмосферы).

Если воздух не откачивать, то это будут затухающие колебания до тех пор пока не окажешься в центре Земли.

Если направление туннеля будет не вдоль оси вращения Земли, то всё будет немного сложнее из-за изменения линейной скорости вращения Земли в зависимости от радиуса и появления центробежной силы..

Будешь мотаться туда-сюда, пока в конце концов вследствие сопротивления воздуха не остановишься в центре. А в невесомости (если не учитывать силы сопротивления воздуха) ты будешь находиться все время с момента прыжка в яму.
Просто ты не знаешь, что называется невесомостью.

Если бы это было возможно (для этого планета не должна вращаться, не иметь атмосферы, и быть насквозь холодной), то невесомость бы наступила сразу после прыжка, ну и ты бы вылетел через отверстие. Одно другому не мешает совершенно. А потом бы полетел назад, все так же пребывая в состоянии невесомости. И болтался бы туда-сюда вечно. Такие вот дела.

В центре - невесомость, но скорость падения - максимальная, поэтому будешь болтаться туда-сюда, пока не сдохнешь

От тебя останется пепел,где-то на втором десятке км,а поджариваться начнёшь,уже через 3-4 км.

Все давно посчитано.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B5%D0%B7%D0%B4

Болтание в ядре. Но сначала смерть от давления и температуры.

Так же и останешенься на земле только с другой стороны , с начала будет потенциал и он перейдёт в кинетику

чем глубже, тем сильнее гравитация... так что не вылетишь

Насколько понимаю будет невесомость (насквозь не пролетите, тут как в экспериментах с маятником).
Проблема может быть с плотностью атмосферы помноженной на скорость.

true or true == true, да.
Будет невесомость, вылетишь через отверстие. Только вакум там сделай.
С точностью до вращения и неоднородности Земли, будешь летать, как проекция Юрия Алексеевича на туннель.

То полетишь вниз, пролетишь центр Земли и по инерции направишся к другой стороне Земли. Потом не долетая до нее, полетишь обратно. Вот так вот и будешь летать туда-сюда. При это амплитуда твоих полетов будет уменьшаться и в итоге ты повиснешь в некой точке, где силы гравиации с разных сторон будут уравновешены

Ты наконец сможешь сказать, что весь мир крутится вокруг тебя.