Встретил фразу: "Геометрический фут введён в Англии в XVI веке как ширина шестидесяти четырёх ячменных зёрен."

Геометрический - точный.
Ячмень корм для лошадей, лошади есть у всех кому нужно измерение.))
64 - в Англии это круглое число.)

В XVI веке, появился и «законный» английский фут. Его определяли как 1/16 общей длины левых ступней шестнадцати человек, выходящих от заутрени в воскресенье. С помощью этого весьма остроумного и дальновидного для своего времени технического решения всегда можно было относительно точно определить фут, так как ступни у случайно выбранных шестнадцати человек из всех собравшихся в воскресенье на молитву ступни, естественно, были самой разной длины. Кстати, мысль о необходимости среднестатистического подхода для повышения точности определения фута, использовал в XVI веке математик Клавий, известный как создатель григорианского календаря. Он предложил исчислять геометрический, то есть особенно точный (геометрией долгие годы называли всю математику) фут как суммарную ширину шестидесяти четырех ячменных зерен. Это резко повышало точность воспроизведения величины фута.
Источник: https://autoeng.ru/articles/kak-vyrazhayutsya-v-metricheskoy-sisteme-fut.html

Извращаться можно как угодно и кто угодно. Чем более популярно явление, тем больше вокруг него извращенцев, приписывающих ходовому явлению самое разное происхождение, вплоть до мистического

В древнем мире система мер была привязана прежде всего к анатомии человека и предметам повседневного быта.

Дюйм - ширина большого пальца
Фут - длина стопы ноги
Ярд - длина самой ходовой палки (три фута)
Фунт - вес самой ходовой ноши (вес порции еды, вес наполненного кармана)

)

Иначе - геодезический фут, для точного измерения расстояний или длин объектов. есть так же торговый фут, для измерения товаров.

Для геодезического требуется очень большая точность в отличии от торгового.

Особенность зерен ячменя в том, что они могут иметь разную длину, но ширина у всех одинаковая. Это свойство заметили очень давно и использовали для измерений.

64, потому что примерно столько зерен и составлял обычный фут, но поскольку нужна была высокая точность, то и назначили конкретное число, а не примерное, как эталон.

геометрия буквально означает землемерие, отсюда и пошла данная наука. Для крестьян важно точно знать где твоя земля а где чужая. Отсюда видимо и термин. Мера измерения. Хотя землю проще ярдами и милями мерить.