Если бы победили конфедераты, их бы остановил запрет на рабство?

Там вопрос был не совсем о рабстве. Пропаганда северян сильно распиарила идею отмены рабства, так как в пропагандистском отношении это, действительно, тогда было слабое идеологическое место южан.

Запрет на рабство не остановил бы конфедератов. И в случае их победы на территории современных США было бы 2 государства. То есть запрет на рабство в "Южном США" не привел бы к объединению с "Северным США" в "Единое США".

Ну а диктатора Линкольна также устранили бы сами северяне. Джон Бут был северянином, а не южанином, он никогда не был рабовладельцем. Во время убийства Линкольна он ничего не кричал про рабство, он воскликнул: Sic semper tyrannis! (по латыни "Такова участь тиранов"). За спиной Бута стояли люди из ближайшего окружения Линкольна, которые сами хотели стать президентами США на следующих выборах. Но они боялись, что Линкольн может отменить выборы или конкурировать с ним будет не под силу. Им не нравилось, что гражданская война уже закончилась, а Линкольн продолжает подавлять политических противников и сворачивать демократию, сосредоточив в своих руках огромную диктаторскую власть.

Просто рабство бы отменили 20-30 годами позже
Нужно понимать, что к моменту Гражданской войны в северных штатах уже жили миллионы свободных негров, а вывоз рабов из Африки был прекращен.

Тогда бы мир совсем иначе выглядел. У южан совсем другое отношение к политике, обществу и международным отношениям было, и США в нынешнем понимании просто не существовало бы. А бороться с рабством пришлось бы кому-нибудь другому.