Практическое применение теории вероятностей сегодня в чем состоит?

Прогноз погоды, многостаночное обслуживание, теория стрельбы, экономика, расчет ошибок, кристаллизация металлов, текстильное дело, теория турбулентного потока, еще важное приложение – определение оптимального количества испытаний при котором образец можно считать прошедшим их (а то ведь можно до конца дней своих с каждым возиться) . Ну и научные всякие приложения. Флуктуации газа и так далее.

расчет вероятности выхода из строя деталей и узлов машин при эксплуатации, вероятности разрушения сооружений под действием сейсмической активности на этапе проектирования, и т. п.

одурманивание народа статистикой из госкомстата и дурацких опросов и составлением бюджета и (смех) предсказанием инфляции)

АЛГЕБРА СОБЫТИЙ.
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Для решения задач по этой теме необходимо помнить, что:
1. События, как правило, обозначают заглавными буквами латинского алфавита:
A, B, C . Невозможное событие обозначают символом ∅ , достоверное – Ω .
2. Если осуществление события A влечет осуществление события B, то это
записывается так: A ⊂ B или B ⊃ A .
3. Основными операциями над событиями являются объединение (символ U ),

пересечение ( I ), разность ( \ ).

A U B – событие состоит в том, что осуществляется либо A, либо B ;
A I B – событие состоит в том, что осуществляется A и B ;
A \ B – событие состоит в том, что событие A происходит, а B – не происходит.
Обратите внимание на то, что читается как «или» , а – как «и» (а не наоборот) .
Заметим, что событие Ω \ A, состоящее в том, что не происходит событие A ,

называется противоположным A, и обозначается A .
События A и B, для которых A I B = ∅ , называются несовместными. Такие события

не могут произойти одновременно в одном испытании. Для них вместо символа « U »
рекомендуется использовать «+».
4. При описании операций над событиями желательно пользоваться диаграммой
Вьена, т. е. графическим изображением событий как множеств внутри прямоугольника на
плоскости. Весь прямоугольник обозначает достоверное событие. Операции U, I, \ над
событиями соответствуют операции объединения, пересечения и разности множеств.

А В

Ω

5. Одно из основных понятий теории вероятностей есть элементарное событие – это
событие, которое не представимо в виде объединения других несовместных событий.
Совокупность всех элементарных событий в данном испытании называется пространством

элементарных событий этого испытания. Иногда элементарное событие называют
элементарным исходом испытания.
6. Если все элементарные события равновероятны, то можно определить вероятность
любого события A по знаменитой формуле классической вероятности, предложенной
Лапласом:
n( A)
P ( A) = ,
n
где n – общее число элементарных событий.
7. Решение любой задачи на классическую вероятность необходимо начинать с
указания равновероятных элементарных событий в эксперименте, то есть с построения
пространства элементарных событий.
8. Число возможных способов выбора m объектов из n исходных объектов есть число
сочетаний
n! n(n − 1)...(n − m + 1)
Cn =
m
=
m!(n − m)! m!
если не придавать значение порядку объектов в выборках (неупорядоченные выборки) , то
вместо числа сочетаний имеем число размещений:
n!
An =
m
= n(n − 1)...(n − m + 1)
(n − m)!

ЗАДАЧИ
1.1. Бросаются две игральные кости. Пусть A – событие, состоящее в том, что сумма
очков нечетная; B – событие, заключающееся в том, что хотя бы на одной из костей выпала
единица. Описать события A I B, A U B, A I B .

1.2. Из множества супружеских пар наугад выбирается одна пара. Событие A : «мужу
больше 30 лет» , событие B : «муж старше жены» , событие C : «жене больше 30 лет» .

а) выяснить смысл событий A I B I C, A \ A I B, A I B I C ;

б) проверить, что A I C ⊂ B .
ну я незнаю