Помогите! Купил двигатель без документов, на руках только договор купли-продажи.

Двигатели более не проверяются гайцами и идут как запчасть)

если в России, то не волнуйся. мотор теперь простая зап часть, а не номерной агрегат, документы на него не нужны.

Оформить договор продажи с физ лицом-продавцом с юридической точки зрения наиболее правильный вариант.

Приказ МВД РФ от 24.11.2008 N 1001 (ред. от 29.08.2011)
"О порядке регистрации транспортных средств"

9. Регистрация снятых с регистрационного учета в Госавтоинспекции транспортных средств, номерных агрегатов, приобретенных на основании договора, заключенного в простой письменной форме, подписанного сторонами сделки, а также заверенного печатью, если наличие печати у участников сделки предусмотрено законодательством Российской Федерации, производится при представлении договора, заявления и паспорта транспортного средства либо документа на номерной агрегат, а также иных документов, предусмотренных настоящими Правилами и Административным регламентом Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним <1>.
--------------------------------
<1> Далее - "Административный регламент".

10. Регистрация снятых с регистрационного учета в Госавтоинспекции транспортных средств, номерных агрегатов, приобретенных на основании договора, заключенного устно, производится при представлении заявления и паспорта транспортного средства либо документа на номерной агрегат, а также иных документов, предусмотренных настоящими Правилами и Административным регламентом.
11. При изменении регистрационных данных право собственности на номерные агрегаты, приобретенные в порядке, предусмотренном пунктами 9, 10 настоящих Правил, подтверждается документами (свидетельствами) , выданными регистрационными подразделениями на высвободившиеся номерные агрегаты, либо иными документами, удостоверяющими право собственности на номерные агрегаты.
Т. е покупать/продавать двигатели без документов, незаконно! Кроме того, незаконными являются заявления некоторых сотрудников ГИБДД которые отказывают в выдаче "Свидетельства на высвободившийся номерной агрегат". При замене двигателя на любой, даже отличающийся только номером, внесение изменений в ПТС так же ОБЯЗАТЕЛЬНЫ!

Если есть договор купли-продажи, можно ставить на учет.

Можно ставить и не бояться.