Подскажите как правильно написать пригласительное письмо в Германию, для приглашения на стажировку.

Не совсем понятно из вопроса приглашение из какой страны для ученого какой страны необходимо и с какой целью. Предположу - Вы сами из Украины и хотите пригласить к себе на стажировку кого-то из Германии?

А сколько будет длиться стажировка? Если до 3 месяцев, то возможно пребывание гражданина Германии в Украине до трех месяцев без визы. Правда, если его пребывание не будет связано с трудовой деятельстностью. Если же стажировка попадает под вид деятельности, который требует наличия визы (наверное лучше заранее уточнить в посольстве Украины, или у Вас в ОВИРе - или как оно у вас называется, по месту жителсьтва) , то тогжа действительно может понадобиться приглашение для получнения визы.

Ну примерно такое приглашение должно быть содержать следующую информацию: анкетные данные приглашаемого, точные сведения по поводу вида и объема планируемой деятельности, цели и сроков пребывания приглашаемого, указание на то, что либо приглашающая сторона обязуется взять на себя все расходы, возникающие во время его пребывания в Германии, включая также расходы на возможное медицинское обслуживание, либо же указать источник, из каких средств приглашаемый собирается все это финансировать - стипендия, грант и т. п.

Если это нужно все для украинского посольства - то естественно составляется на украинском. Если ситуация наоборот, и нужно для немецкого консульства - то естественно все пишется на немецком.