Меня интересует точка зрения начальников и руководства , как вы отреагируете(ниже)?

Любые дополнительные обязанности могут быть возложены на работника только с его согласия. Поэтому, если работник по какой-либо причине отказывается от дополнительных обязанностей, я, как начальник, ничего сделать не могу (ТК РФ). Буду говорить с другими работниками.
А Вы абсолютно правы, лучше честно сказать о невозможности несения дополнительных нагрузок, чем потом подвести начальника, взяв вынужденный больничный

вы излагает ситуацию неконкретно. Трудно понять, кто кого замещает, кто кого проводить с работы хочет. Если вы уже руководитель, то срочно начинайте учиться управлять персоналом. Безграмотность потрясающая

Вы не имеете права без согласия работника заставить его работать дополнительно, сверх его должностной инструкции, если это не предусмотрено договором.
Далее-уволить его за то, что он сказал, что болеет, тоже не имеете права. Не допустить к работе можете только в том случае, если у вас предусмотрен профосмотр и если в договоре указано, что для выполнения данной работы требуется допуск медкомиссии.
вы можете не допустить его к работе, если видите, что его состояние не позволяет работать, тогда он должен предоставить вам больничный лист или вы должны отправить его на мед обследование, чтобы не брать на себя ответственность, если с ним что-либо случится. В кодексе все расписано.

ну теоретически он конечно может работать и 36 часов в сутки ( инвалидности ПОКА нет!)

Больные люди не должны работать на такой работе, таким надо отказывать, это лучше, чем наблюдать страдания....