Имеет ли право работодатель обязать всех работников посетить психолога, нанятого со стороны?

не надо напрягаться, в стране кризис, психолог тоже есть хочет, его пригласили для того, чтобы дать возможность заработать... вы вполне можете не отвечать на те вопросы, которые покажутся вам нескромными, или отвечать неправду.. .
это даже интересно будет

Попытайтесь выяснить цель опроса психологом. Если туманная - обратитесь в трудовую инспекцию - сообщите, что за фирма этим занимается и проконсультируйтесь, не называя фамилии.

имеет, если это связано с выполнение Ваших профессиональных обязанностей.

вобще-то психолог не имеет права разглашать сведения, а если он нанят для того чтоб разгласить, в смысле начальнику сказать о том что узнает о каждом то это должностное преступление, все сведения, результаты тестов, должны хранитс в сейфе или быть зашифрованы, так что сначала поинтересуйтесь с какой целью вас туда отправляют, и если для того чтоб что-то узнать о вас, то отказывайтесь, но это касается личного, а не профессионального, обязаны говорить что и с какой целью делают

Порадуйтесь и воспользуйтесь этим, чтобы упрочить своё положение в глазах начальства. Скажите. как Вы рады такой возможности :-) Думаю, причиной является желание руководства сформировать коллектив с хорошим психологическим климатом. Даже если где-то перегибают палку, подумайте: ведь идти к психологу веселее, чем сидеть на работе :-)
И не вздумайте отказываться. Ведь Вам нечего скрывать. Отнеситесь как к аттракциону.

имеет право

Нет, не имеет. Если вы не в определенных структурах работаете. Не ходите. Не думаю, что вам такое руководство-кукловодство нужно. Основание-почитайте ТК РФ, свой трудовой договор, свои обязанности, с которыми вас знакомили там, наверно, такого нет. Даже если локальные акты обязуют к чему-то, а это противоречит государственным-это можно не выполнять. Не всегда принудительное посещение психолога-это цель создания дружного коллектива, скорее навязывание вам ненужных установок для того, чтобы вы были послушны и не просили большую зарплату. В нормальных организациях, где не используют психологическую обработку, если и есть психолог, то для решения конфликтов и для периодических тестрований только с вашего согласия. Видимо, штатный психолог не спец, раз привлекают со стороны :))

в зависимости от профессии у нас психологу надо ещё и платить, не зависимо от результата