Могут ли уменьшить официальный оклад без письменного согласования с сотрудником?

нет. но вероятнее всего оклад в документах низкий, а все остан=льное надбавка, бонус и т. п. а это уменьшить просто. Но все равно должно быть положение и оно должно быть доведено до сотрудников.

Такие изменения предусмотрены Трудовым Законодательством: глава 12....Вас могут перевести на неполный рабочий день или неделю и соответственно снизится размер оклада. В любом случае, об изменениях в условиях заключенного трудового договора и его причинах руководство должно уведомить сотрудников за 2 месяца приказом и их ознакомлением под роспись....

Руководство может пойти по пути изменения системы оплаты. Например: у вас был оклад 100 рублей.
С 1 ноября вводится новое Положение об оплате труда на предприятии: тпереь увас буде оклад 50 рублей и возможно - выплата премии до 100% от оклада.
Обратите внимание на слово "возможно"!

Вас должны известить о новой системе. Если вы отказыватетесь подписывать Уведомление, то просто оставляется Акт о том, что вы устнознакомлены и отказались подписать.

А дальше дело ваше - остаетесь вы работать или ищете себе новую работу.

не согласования, а письменное ознакомление за 2 месяца до того, как это должно случиться.. .
а потом Вы или продолжаете работать на более низком окладе, или увольняетесь, в связи с изменениями условий труда.

сейчас даже крупные предприятия переходят на временно договорные отношения, никто не может понести ответственность как будет выживать в кризис компания, поэтому появились сокращения.
Оклад могут оставить тот же, но увеличить всевозможные сборы, вычеты из зарплаты.