если я отработал в компании 5 месяцев, должны ли мне выплатить отпускные???

Не зависимо от срока, при увольнении, обязаны выдать компенсацию за не использованный отпуск. (Вычеты из заработной платы производят с 1 месяц работы)
Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора
Прекращение трудового договора оформляется приказом (распоряжением) работодателя.
С приказом (распоряжением) работодателя о прекращении трудового договора работник должен быть ознакомлен под роспись. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежащим образом заверенную копию указанного приказа (распоряжения) . В случае, когда приказ (распоряжение) о прекращении трудового договора невозможно довести до сведения работника или работник отказывается ознакомиться с ним под роспись, на приказе (распоряжении) производится соответствующая запись.
Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с настоящим Кодексом или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность) .
В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 настоящего Кодекса. По письменному заявлению работника работодатель также обязан выдать ему заверенные надлежащим образом копии документов, связанных с работой.
Запись в трудовую книжку об основании и о причине прекращения трудового договора должна производиться в точном соответствии с формулировками настоящего Кодекса или иного федерального закона и со ссылкой на соответствующие статью, часть статьи, пункт статьи настоящего Кодекса или иного федерального закона.
В случае, когда в день прекращения трудового договора выдать трудовую книжку работнику невозможно в связи с его отсутствием либо отказом от ее получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Со дня направления указанного уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки. Работодатель также не несет ответственности за задержку выдачи трудовой книжки в случаях несовпадения последнего дня работы с днем оформления прекращения трудовых отношений при увольнении работника по основанию, предусмотренному подпунктом «а» пункта 6 части первой статьи 81 или пунктом 4 части первой статьи 83 настоящего Кодекса, и при увольнении женщины, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности в соответствии с частью второй статьи 261 настоящего Кодекса. По письменному обращению работника, не получившего трудовую книжку после увольнения, работодатель обязан выдать ее не позднее трех рабочих дней со дня обращения работника.

Статья 140. Сроки расчета при увольнении
При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.
В случае спора о размерах сумм, причитающихся работнику при увольнении, работодатель обязан в указанный в настоящей статье срок выплатить не оспариваемую им сумму.

Должны, если Вы увольняетесь.

отпуск положен после полугода работы

При увольнении или при отправке Вас руководством в отпуск по приказу должны начислить отпускные пропорционально отработанному времени. Кстати, это правило действует в случае если Вы отработали хотя бы один полный месяц. Но только если Вы получали зарплату по белому. Если по черному, то права качать вообще невозможно. И зависит от совести работодателя.

После выдержек из Кодекса - попроще.
Компенсация за отпуск Вам положена, даже если Вы отработали 15 дней. В Вашем случае - если вы отработали 5 мес. и __ дней (до 14 дней сверх месяца, то 28(кол-во дней отпусчска в году) / 12 (кол-во месяцев) = 2,33 (кол-во дней отпуска за месяц) * 5= 11,65 (кол-во дней, за которые Вы должны получить компенсацию) .
Если отработалм 5 мес. и 15 (и больше) дней, то компенсацию Вы должны получить уже за 14 дней (6 месяцев) неотгулянного отпуска.

Обязательно, если организация не уклоняется от закона. Но даже если и уклоняется, то закон на них тоже распространяется, если официально был заключен договор между вами

Да, за пять месяцев. Если за 12 месяцев - 24 рабочих дня, то есть два дня за каждый рабочий месяц . То есть десять дней вам должны оплатить.

Через 6 месяцев работы

Ивана, нет. независимо от того, коммерческая компания или бюджетная, за 12 дней работы вы не заработали себе компенсацию

а если человек проработал всего 12 дней и уходит, ну не понравится ему работа, тогда выплачивается ему компенсация за отпуск или нет? и если это коммерческая организация

то есть я отработал 2 месяца мне выплотят кокае то деньги?

В смысле выплатить?
При увольнении, конечно, вам положена компенсация за неиспользованный отпуск.
А в отпуск вас могут отпустить через 6 мес. отработанного времени. Могут и раньше, если руководитель не возоажает. Если человек идет в ежегодный оплачиваемый отпуск, то конечно, ему выплачиваются отпускные...

я отработал на разрезе по трудовому договору 5 месяцев должен ли я получить по окончанию срока договора отпускные?