Написала заявение об уходе.на следующий день взяла больниный.должна ли я после больничного отрабатывать 2 недели?

Статья 80 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, ПРЕДУПРЕДИВ об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Принесите работодателю трудовой кодекс РФ, пусть покажет вам где там есть хоть слово про отработку. Где написано, что работник обязан 2 недели до увольнения работать и не имеет право находится на больничном или в отпуске? Есть обязанность работника ПРЕДУПРЕДИТЬ, что вы и сделали. И больше ни кому ни чего не должны. Более того, если на дату увольнения вы еще будете находится на больничном, работодатель ОБЯЗАН вас уволить датой, указанной в вашем заявлении. И больничный, когда вы его принесете, обязан будет оплатить.

Да.
Больничный в "реально отработанное время" не входит.

нет. две недели по кодексу даётся начальству для подыскания тебе замены, а проведёшь ты их на больничном или нет неважно.

Нет, больничный как и отпуск считаются как отработанный срок, за который конечно Вам платят деньги.

Нет, не должны, в соответствии с Трудовым кодесом РФ.

если не хочешь, то не надо, так как по сути ты вроде как работаешь, но это будет по усмотрению работодателя, если на твоё место никого нет и нужен срочно человек, то он тебя может попросить отработать, а если нет, то можешь и не отрабатывать, получай трудовую книжку и всё...