если в течении очередного оплачиваемого отпуска умирает близкий родственник, отпуск продляется?

Вы знаете, я тут как раз читала недавно подобный вопрос в Консультанте.
Согласно статье 128 ТК РФ: «Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы работникам в случаях … смерти близких родственников - до пяти календарных дней» .
Поскольку предоставление отпуска без сохранения заработной платы в связи со смертью близкого родственника является обязанностью работодателя, соответственно, если это событие приходится на время очередного отпуска, то его можно отнести к другим случаям, предусмотренным статьей 124 ТК РФ, и основной отпуск работника должен быть продлен на количество дней, предоставленных без оплаты (т. е. добавить еще дней без сохранения заработной платы) .
Как бы четких противоречий ТК РФ в этой консультации привлеченного специалиста я не вижу. Поговорите с работодателем. Ведь у него есть обязанность, и возникло как бы «наложение» двух видов отпусков. Все равно эти дни оплате не подлежат.

Да, и кроме того, такие моменты желательно прописывать во внутренних локальных нормативных актах, как сказано выше.

Нужно посмотреть в Коллективном договоре-как там это прописано.

Отпуск в отпуске? чушь какая-то. У меня в жизни была ситуация, правда с больничным - я была в отпуске, и пришлось брать больничный по уходу буквально в первый день отпуска. Спасибо тогдашним моим руководителям - учитывая ситуацию, они приказом по предприятию отозвали меня из отпуска, и я взяла больничный по уходу. Результат - месяц на больничном, а потом - заново в отпуск.

Нет, не продляется, о случаях продления отпуска читайте в статье 124 Трудового кодекса РФ.