Не подписывают заявление на увольнение по собственому

Отправить заявление по почте с уведомлением о вручении. Заявление будет считаться принятым и подписаным. Для увольнения по собственному вам не нужно согласие руководства, достаточно просто поставить его в известность по установленной форме за 2 недели.

вы обязаны предупредить работодателя о своем желании уволится не позднее, чем за 2 недели до даты увольнения. уволиться до истечения срока предупреждения можно либо с согласия работодателя, либо при наличии уважительной причины, по которой вы не можете продолжать работу.
течение срока предупреждения начинается со дня, следующего за днем подачи заявления. (ст. 80 ТК РФ) .
искать замену и предупреждать за 2 месяца работник не обязан, а уволить "по статье" не так-то просто.
изучите ст. 81 ТК РФ и пострайтесь до дня увольнения не попасть ни под один пункт этой статьи.

Делаете в 2-х экземлярах. Один сдаете в отдел кадров или секретарю, а на втором пусть вам поставят отметку, кто принял и дату. И потом уже не важно, что не подписывают. Отрабатываете 2 неделе и все можете на работу не выходить. А на счет даты, если я правильно помню, то Вам еще придется отработать 2 недели плюсом к тем, что указали. Вроде 2 недели считают с даты заявления. Т. е. в итоге еще месяц Вам работать.
А еще можно обратиться в инспекцию по труду, даже просто для консультации. Я как-то обращалась, просто слышала их разговоры, сотрудники инспекции будут решать проблему с работодателем вместе с Вами.

Дату ставь в заявлении текущую и секретаря попроси, чтобы она это заявление приняла как входящий документ и выдала тебе копию с № и датой входящего документа.

С какой это стати Вы должны сами искать себе замену? Для этого есть кадровая служба.
Напишите еще одно заявление и отправляйтесь в приемную или же в отдел кадров. Только теперь будьте умней и сделайте 2 экземпляра. На 1-м экз. пусть поставят входящий №, дату, подпись и должность принявшего - его на всякий случай оставьте себе.
Если дата написания 02.02.1012, то дату увольнения ставьте 16.02.2012. Это Ваш последний рабочий день при любых условиях, если только Вы не передумаете и не отзовете заявление (но если только на Ваше место уже не будет приглашен другой человек) .
Если же Ваше заявление откажутся регистрировать, то отправляйте его почтой с уведомлением. И припугните своего начальника Трудовой инспекцией. Как бы работодатели не хорохорились, но ее всегда боятся, как огня.
И еще совет: эти две недели постарайтесь не опаздывать и быть ниже травы. А еще лучше - уйдите на больничный. С волками жить - по-волчьи выть:)

на каком основании по статье? есть за что или нет?