руководитель не подписывает заявление на увольнение!

В соответствии с частью 3 статьи 80 Трудового кодекса РФ, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, если заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора.
В Вашем случае на-лицо нарушение работодателем трудового кодекса. Читайте главу 19 ТК РФ. Следовательно, при указании Вашей причины увольнения, а не предоставление очередного отпуска - это нарушение ТК РФ. Можно пойти на конфликт и обратиться в трудовую инспекцию. Хотя, по опыту своей работы, неоднократно сталкивался с увольнением по собственному желанию в день написания заявления, т.е. без, так называемой, отработки.

заявление на увольнение вы обязаны подавать не позднее, чем за 2 недели до даты увольнения. это норма ст.80 ТК РФ и увольнять вас без всяких на то причин, исключительно по вашему желанию, раньше истечения 2х недель работодатель не обязан.
а отпуск должен предоставляться по утвержденному графику , т.е. если вы хотите пойти в отпуск вне графика, то работодатель так же имеет право отказать

лучше отработать две недели

Имеет право не подписывать такое заявление.
Вы обязаны предупредить за 2 недели.
Ну пишите заявление и оформите больняк. Подумаешь проблема.

Попробуй уйти на больничный, так может и на самом деле для тебя будет лучше, и так не заплотят тебе и если будешь работать время зря тратить и за работу не заплотят, так лучше прогуляй во время больничного, а потом напиши на увольнение, а если и это не поможет, то прогуляй какое-то время и уволят тебя за прогулы

у меня знакомый так сделал) когда пришел из отпуска всё равно отрабатывал две недели)
но у него гос-контора - там серьёзно всё)