Работа 7 дней в неделю. -является нарушением трудового кодекса? Если да, то как объяснить это нальнику?

Нет, не является. Главное, чтобы соблюдался месячный норматив отработанных часов. Может, Вы работаете по 1 часу в день? А выходные должны быть оговорены в трудовом договоре, в зависимости от графика работы. Допустим, 7/3, 7\7и т. д. Допустим, 7 дней работаешь, 7 (или 3) дня отдыхаешь.

Трудовой кодекс РФ
Статья 100. Режим рабочего времени
Режим рабочего времени должен предусматривать продолжительность рабочей недели (пятидневная с двумя выходными днями, шестидневная с одним выходным днем, рабочая неделя с предоставлением выходных дней по скользящему графику, неполная рабочая неделя) , работу с ненормированным рабочим днем для отдельных категорий работников, продолжительность ежедневной работы (смены) , в том числе неполного рабочего дня (смены) , время начала и окончания работы, время перерывов в работе, число смен в сутки, чередование рабочих и нерабочих дней, которые устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а для работников, режим рабочего времени которых отличается от общих правил, установленных у данного работодателя, - трудовым договором.

Конституция РФ
Ст. 37.
5. Каждый имеет право на отдых. Работающему по трудовому договору гарантируются установленные федеральным законом продолжительность рабочего времени, выходные и праздничные дни, оплачиваемый ежегодный отпуск.

Если вы работаете ВООБЩЕ без выходных - то ДА, это нарушение.
А если Вы 7 дней работаете, а потом 7 дней отдыхаете, то это принцип вахтового метода.
Так что в Вашем случае не всё понятно.
Если не берём в зачёт 40 часовую неделю - будем смотреть, что в месяц получается 168 рабочих дней.
График может быть различный. 7 дней по 8 часов работали, потом 3 дня отдыха, потом 5 дней рабочих, потом 2 дня отдыха, потом 6 дней рабочих, 5 отдыха... .
Главное, чтобы в месяц получилось 168-172 рабочих часов...

Бросить ему в лицу трудовой кодекс

пожалуйся в комиссию по труду.