на каком основании новый работник может пойти в отпуск через пол года и когда он должен написать заявление об отпуске?

Ежегодный основной оплачиваемый отпуск предоставляется работникам продолжительностью 28 календарных дней. (ст. 115 ТК РФ)
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев (ст. 122 ТК РФ)
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала. (ст. 123 ТК РФ)
По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней. (ст. 125 ТК РФ)

А то, что после 6 месяцев работы работник имеет право только на 2 недели отпуска - это чушь. Работодатели нарушают ТК РФ, а работники, которые ТК РФ просто не знают воспринимают это как норму. На основании ТК РФ по истечение 6 месяцев работы возникает право на отпуск, который в РФ составляет 28 к. д. . в ст. 122 ТК РФ нет ни слова, о том, что после 6 месяцев работы предоставляется только часть отпуска или что отпуск предоставляется пропорционально отработанному времени. отпуск вам предоставят тогда, когда это определено графиком отпусков, до окончания рабочего года предоставить обязаны. и делить отпуск на части без согласия на то работодателя вы права не имеете.

Есть такая штука, как Трудовой кодекс.

на основании трудового кодекса, по истечению 6 месяцев, работник в праве взять отпуск 2 недели единовременно, остальные 2 недели может разбивать

может через 6 месяцев на две недели. заявление пишется за две недели. отпускные выдаются за три дня