Как и когда обсуждать вопрос продления трудовых отношений?

"Они заинтересованы в моей работе"
Похоже, вы сильно заблуждаетесь

Нужно спросить об этом своего непосредственного начальника!

иди к начальству и спрашивай! Или в отдел кадров...

ТК РФ. Если не заявлено о расторжении трудового договора, то он считается пролонгированным на следующий срок. Работайте и не парьтесь.

Обсудите всё с начальством. И всё станет ясно.

Спросить прямым текстом.
На то он и контракт, что сроки фиксированы.

Идиотизм, у них спроси.

Если деньги платят молчи и делай вид что работаешь.

Вася, ознакомьтесь с трудовым законодательством, и будете точно знать ответ на свой вопрос:
"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)
Статья 58. Срок трудового договора
Трудовые договоры могут заключаться:
1) на неопределенный срок;
2) на определенный срок не более пяти лет (срочный трудовой договор), если иной срок не установлен настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Срочный трудовой договор заключается, когда трудовые отношения не могут быть установлены на неопределенный срок с учетом характера предстоящей работы или условий ее выполнения, а именно в случаях, предусмотренных частью первой статьи 59 настоящего Кодекса. В случаях, предусмотренных частью второй статьи 59 настоящего Кодекса, срочный трудовой договор может заключаться по соглашению сторон трудового договора без учета характера предстоящей работы и условий ее выполнения.
Если в трудовом договоре не оговорен срок его действия, то договор считается заключенным на неопределенный срок.
*** В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.
Трудовой договор, заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных судом, считается заключенным на неопределенный срок.
Запрещается заключение срочных трудовых договоров в целях уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок.

Так он автоматом продлён на неопределённый срок.
Если срочный, то за месяц-две недели уточняется письменно решение сторон.

Прямо, срочный трудовой договор расторгается на основании подписанного уведомления за 3 дня и, соответственно, приказа о расторжении трудового договора, или он будет признан бессрочным по истечении срока договора.

заблуждаетесь

Вечером, за столом, при семейных отношениях.

Раз закончился, значит, скоро станет ясно. Поинтересуйся ненавязчиво, будут ли продлевать, если так хочется узнать.

Ну, на мой взгляд, лучше всего обсудить это перед подписанием действующего контракта

к начальству обратись

к начальнику со своей частью контракта для продолжения или завершения работы, для выяснения условий, оклада, отпуска, страховки и медицинского обслуживания... система бонусной програмы )

Если тянут-начинай искать другую работу. Ищи в открытую, пусть знают, что тебе нужна работа и ты не будешь ждать тягомотину

как нибудь!

Иди и спрашивай! И с энтузиазмом, если тебе нравится работать в этой компании :)

А для начала бы неплохо прочитать что написано на этот счёт в вашей копии трудового договора. Правда кто ж их хранит? И зря не делаете этого.