Почему неявка на работу из-за своего дня Рождения и проблем в семье считается прогулом, а в школе и институте нет?

и в школе, и в институте отсутствие без уважительной причины является прогулом. просто в школе и институте нет особых методов воздействия на прогульщиков, могут только пальчиком погрозить, а на работе всё просто, прогулял - пошел искать другую работу. работодатель не нянька, не обязан он с прогульщиками церемониться, он за работу деньги платит, не хотите работать, освободите место тому, кто работать будет.

потому что в школе и институте ты не получаешь деньги

Потому что есть ТК РФ -закон, регулирующий трудовые вопросы и там есть четкие причины для не явки на работу без заявления - болезнь с больничным листом и даже в этом случае работник как минимум звонит и предупреждает о не выходе на работу. Все остальные пропуски только по заявлению и с разрешения начальства, ибо в отличие от учебных заведений, на работе вам платят зар. плату и на работе ваше отсутствие может привести к сбою в производственном процессе и как следствие убытки для работодателя. Работодатель имеет право знать- рассчитывать ему завтра на вас как на работника или нет.

на работе деньги платят

В нормальных школе и вузе считается прогулом тоже.

Это все зависит от уч. заведения. В школе все равно потребуется записка от родителей (звонок). В отличии от уч. заведений, на работе Вы является частью производственного процесса. И неявка 1 человека может сказаться на всем процессе работы, в отличии от школы или института. Поэтому на работе строже.