Может ли начальник для виду официального трудоустройства просто взять документы, трудовую книжку,а потом уволить без

Запросто может. Капитализм.

У нас на заводе уволили всех по сокращению, новый хозяин оставил трех кочегаров, здание - то нужно было отапливать. Зарплату обещал всю зиму, но так и не заплатил.

Весной сказал - какого чёрта вы здесь делаете, кто вы такие, валите отсюда, какая вам зарплата, я вас вижу впервые. Мужики ничего добиться не смогли.

Уж если работающий завод присвоил, все уничтожил, оставил руины и траншеи, как после войны, никакой управы на него не нашли, что ему люди, ну работали бесплатно три месяца на капиталиста, и что.

Может, если работник - лох. Нормальный человек всегда может проверить, официально он трудоустроен или нет. Вся информация есть на госуслугах.

На моей практике было, когда взяли на работу, потом спрашивали причину ухода. Не смешно??? Смешно. Хотела сказать: "Вы очередность не перепутали?"
Может справки на Вас по трудовой навели, потому что в резюме бывает врут работники, не все компании указывают. Возможно выгнали по , а он сказал, что сам ушел. Или у конкурентов работал. Боятся, что утечка информации будет. Вдруг опять вернётся к ним....на последнее место работы

Трудовой договор заключают в первый же день.
Если этого не происходит, то чего вы там месяцами сидите? Сами ставите себя в положение чукчи бесправного, а потом на что-то удивляетесь

Перед тем как приступить к работе, необходимо подписать трудовой договор, один экземпляр которого остаётся у работника.
Заполнение трудовой книжки - обязанность работодателя.
Если работаешь без трудового договора - ты действительно дурак.