Есть ли какой-нибудь закон, разрешающий 14-летнему подростку посещать другой город без взрослых и находить там одному?

Нет, конечно, такого даже в принципе быть не может.
Дети и подростки являются заведомо более слабыми лицами, которых любой посторонний взрослый может обидеть (обокрасть, нанести побои и т. д.) , так что, наоборот, есть множество законов, которые предписывают взрослым (т. е. , родителям или опекунам) обеспечить присмотр за ребенком или подростком.
При этом надо помнить, что по действующему законодательству подросток, особенно 14 лет, не может самостоятельно заключать крупные сделки (например, делать покупки на крупную сумму) .
Кроме того, в настоящее время существует "комендантский час" для детей - по которому дети и подростки до 18 лет не могут в ночное время находиться на улице без сопровождения взрослых.
Со взрослыми - пожалуйста, можно. Без взрослых - по закону нельзя. И это все исключительно в интересах ребенка или подростка.
А если ребенок или подросток безнадзорно отправляется неизвестно куда и находится неизвестно где, то к его родителям могут быть применены меры воздействия.
Хотя, судя по числу безнадзорных и беспризорных детей, многих взрослых это не особо волнует, а детей - не особо останавливает.

Нет такого закона, потому что он не нужен.
Если подросток уверен, что сможет прожить один в другом городе и не влипнуть в неприятности, и если родители отпустят - то можно.
Но я с трудом представляю себе, как одному в 14 лет жить неделю в другом городе.

Сам в этом возрасте ездил из Москвы в Калугу (200 км) , но без ночёвки, рано утром выехал, поздно вечером вернулся. НО тогда вообще жизнь была спокойнее и безопаснее, и документов на улицах не проверяли.