если латинский язык мертвый. почему испаноговорящие страны америки называют латинской америкой?

Испанский, португальский, а также каталонский, итальянский и румынский языки возникли из латыни. В меньшей мере это относится к французскому языку - в нём больше влияние германских языков.
Латинской Америкой называют страны американского континента, говорящие по-испански и по-португальски. Их население имеет своеобразный этнический тип с желтоватой кожей - оно возникло как результат скрещивания испанских и португальских конкистадоров, отправившихся за океан награбить золота с тем чтобы потом вернуться в своё европейское захолустье и доживать свой век состоятельными людьми, с местными индейскими женщинами (не столь важно, охмуряли они их или насиловали!). Тогда как колонии европкейцев в Северной Америке - нынешние США и Канада - были основаны англоязычными протестантами, ехавшими за океан вместе с семьями навсегда: в Европе их ждала разве что виселица. Индейцев они истребляли либо сгоняли в резервации.

Hispanoamérica тоже существует :)
http://conceptodefinicion.de/hispanoamerica/

потому что
если ты будешь задавать много вопросов
за тобой приедут люди
в чёрном
и увезут тебя
xуй знает куда
xуй знает зачем
но увезут

Потому что говорят не только на испанском, но и на португальском. Самая большая страна в Латинской Америке -- Бразилия, где официальный язык португальский (хотя он ощутимо отличается от современного португальского языка). Кроме того, есть португальскоговорящие меньшинства в нескольких странах (самое большое -- в Уругвае).

Кроме того, католическую церковь часто называют латинской (противопоставляя ее с одной стороны греческой православной, а с другой -- протестантским исповеданиям, которые отказались от использования латыни в богослужении в пользу живых языков). В старых книжках иногда даже встречается термин "Латинская Европа" -- страны, где католическая церковь осталась доминирующей по итогам Реформации и Контрреформации.

Потому что испанский язык образовался от латинского