Как правильно называется устройство, позволяющее нескольким компьютерам одновременно выходить в интернет?

Концентраторы (хабы) - по сути простые повторители. Получает на одном из портов сигнал и дублирует его на все остальные. Если 2 устройства сразу передают данные, то начинается каша. Сейчас наверное тяжело найти классический хаб.
Коммутатор (свитч) - почти то же самое что хаб, но он уже понимает кто на каком порту сидит, поэтому сигнал пойдет не на все порты, а только на нужное устройство. Применяются для создания сети в пределах одного сетевого узла.
Роутер (маршрутизатор) - имеет на борту 2 и более сетевых интерфейса, работающих в разных узнал сети, обеспечивает проброс информации между этими интерфейсами. Дома ставятся именно роутеры. 1 интерфейс под кабель от провайдера, 2 интерфейс (обычно на несколько портов) - под все устройства дома.

Смысл в том, что у тебя есть учетка, через которую можно выходить в интернет. Если подключить устройства через свитч, то все равно залогиниться через эту учетку может только одно устройство. А так роутер подключается сам, провайдер видит только его, все устройства из сети через роутер кидают запросы провайдеру - все работает.

Если нет авторизации, то свитч. Если есть, то роутер.

маршрутизатор/роутер, коммутатор/свитч

только роутер (маршрутизатор)
устройство преобразуещее адреса в один для провайдера

Один роутер позволяет подключать как стац комп [ы] так и (ежели в роутере есть wi-fi), то и ноут [ы]. Одновременно.

хаб разветвитель

роутер,. хаб

свитч