Какие блюда характеризуют белорусскую кухню? И какое отношение к ней имеют гренки (или что то похожее)?

Да, любим мы родимую бульбу. Это точно!
Но белорусская кухня - это не только картошка, не только драники и бабки, хотя этих самых рецептов я могу написать с десяток.
Белорусская кухня ведь формировалась на границе польской, русской и украинской. Потому у нас много и других блюд, которые не имеют отношения к картошке.

Например, есть множество рецептов вторых блюд из свинины, которые можно отнести к белорусской кухне. А также особый рецепт борща, который немного отличается от украинского. Думаю, что любовь к свинине у нас от польской кухни, к борщу - от украинской.
Только в борще белорусском чего только нет - и свинина, и копченые ребра, и сосиски. :)

Очень много есть рецептов с использованием лесных грибов. Например, картофельные оладьи с грибами, грибная бабка.

Любят у нас и "пханые пальцем" колбасы, в основном из свинины.

А вот гренки используют, только не так часто. И это не имеет непосредственного отношения к белорусской кухне, к нам (как и любовь к свинине, и бигос, и многое другое) гренки "пришли" с польских "часов".
Другое дело - галки (белорусский вариант украинских галушек) , но это незаимствованное, а свое. Потому что делаются галки или из картофеля, или из гречневой муки.

Дра́ники (белор. дранікі) — картофельные оладьи, блюдо белорусской кухни, популярное также в украинской, русской, восточноевропейской и еврейской кухнях. Традиционно драники подаются горячими со сметаной, топленым маслом или чесночным соусом.

Очищенный картофель трётся на колючей тёрке вместе с одной луковицей, добавляется одно яйцо, соль и черный перец по вкусу, полученное тесто перемешивается и выпекается на растительном масле на чугунной сковороде. Подаются со сметаной, шкварками и сельдью, а также и с красной икрой.

http://www.gotovim.ru/national/beloruss/

Настоящее белорусское бдюдо это драники, т. е. Лепёшки из сырого картофеля .

В народе белоруссов называют "бульбаши", т. к. они очень любят блюда из картофеля. Например-драники, колдуны.

https://piter.pinskdrev.ru/ Посмотрите здесь, там есть актуальная тема для вас.