Решите уравнение пожалуйста

y ' - 4 x y = x
Будем искать решение в виде:
y = A B
Перейдем к уравнению для B. А функцию A определим сами из соображений удобства.
y = A B
y ' = A ' B + A B '
Подставим в уравнение:
A ' B + A B ' - 4 x A B = x
(A ' - 4 x A) B + A B ' = x
Определим A условием: A' - 4 x A = 0, тогда для B получаем:
B ' = x / A
Найдем A:
A ' - 4 x A = 0
dA / A = 4 x dx
Интегрируем:
ln(A) = 2 x^2 + Const
A = C exp( 2 x^2)
Тогда уравнение для B:
B ' = (x / C) exp( - 2 x^2)
dB = (x / C) exp( - 2 x^2) dx
Интегрируем:
B = Const - (0.25 / C) exp( - 2 x^2)
(Выберем Const = D / C)
Вернемся y = A B:
y = C exp( 2 x^2) [ D / C - (0.25 / C) exp( - 2 x^2)]
Тогда общее решение уравнения:
y = C exp(2 x^2) - 1 / 4
По условию: при x = 3/4, y = 0.
0 = C exp( 9 / 8) - 1 / 4
C = (1 / 4) exp( - 9 / 8)
Тогда частное решение уравнения:
y = (1 / 4) [ exp( 2 [x^2 - 9 / 16]) - 1 ]