Взгляд со стороны...

Ни пассии твоя дочь не нужна, ни дочке эта пассия. Вот кабы там сводный брат-сестра нарисовались - другое дело. Да и то, не факт.. .
Проконтролируй или намекни бывшему, что пусть с дочкой наедине общается, упирая на то, что именно дочь так хочет.

Самое лучшее, если девочка сама попросит папу, чтобы он избавил ее от общения со своей подругой. Скажите дочери, что если ей этого не хочется, то она может папе об этом сказать. Только сделайте это тактично, чтобы не создалось впечатление, что инициатива исходит от Вас. Очень хорошо, что ребенок общается с отцом. Ребенку нужны оба родителя и их разрыв не должен лишать его одного из них. И не нужно дочку к папе ревновать, она вырастит и будет Вам благодарна, за то что вы не пытались лишить ее отца.

Жизнь заставляет человека общаться самыми разными людьми. И чем больше у ребенка будет практики в таком общении, тем лучше. Даже если человек не нравится, с ним все равно нужно вести себя терпеливо и вежливо. Подруга отца в этом смысле ничем не отличается от любого другого человека.

Детская ревность, обычное дело. Растолкуйте по взрослому что вы оба свободные люди и можете иметь отношения которые не повлияют на ваше отношение к ней. Вдруг и у вас кто то появится, тогда она начнет так же себя вести. Вообще в 10 лет надо уже по взрослому объяснять. если вы будете поддерживать ее негативный настрой, то никто не знает во что это выльется в будущем, в какие комплексы и психологические травмы. Она пока будет смотреть на вашу реакцию, потом уже нет.

У ребёнка элементарная ревность.
Возможно это пройдёт после какого-то времени общения с "мачехой",а может и наоборот, девочка обозлится на неё( и на отца в том числе) .
Тут надо смотреть по ситуации, если негатив будет преобладать после таких встреч, то естественно, сказать отцу, что ребёнок хочет общаться только с ним.
Ну а если девочка не будет выражать протест, то пускай общаются.
Это мы проходили.
Нашему папе страсть как хотелось, чтобы дочки и его дама подружились, но этого не произошло, даже после того, как они поженились, у детей были только отрицательные эмоции.
Вспоминаю как он купил на день рождения дочке куртку и приторно заметил"это мы с тётей Леной выбирали".
Дочка отказалась её носить не смотря на то, что хотела именно такую куртку.. .
Поэтому всё правильно, интересы ребёнка в первую очередь..

Нуждаться не нуждается, но если у папы всё серьёзно, то может и имеет смысл общаться. Хотя, если ей это не доставляет удовольствия, то подвести её к этому лучше плавно - вам самой стоит объяснить, что у папы теперь другая жизнь и женщина, с которой он познакомил дочку, возможно его будущая жена. Моя (тоже 10-летняя) дочь без напряга общается со второй женой её папы, слышу, как по телефону называет её уменьшительно-ласкательным именем. Не вижу ничего плохого в этом - пусть лучше отношения будут здоровыми и доброжелательными, чем никому не нужные срачки и нервотрёпки, которые в первую очередь отражаются на душевном состоянии ребёнка. У него сейчас своя жизнь, у вас - своя, почему бы не жить в условиях мирных и дипломатичных :)

Если дама вызывает у ребенка негативные эмоции,
даже не обсуждается -- ЗАПРЕТИТЬ! Пусть отец находит возможность
общаться с дочерью без пассии.

Моя подруга примерно в такой ситуации после развода договорилась с мужем, что знакомить с разными "тетями" она ребенка не даст (как впрочем и с дядями)
Только если это будет уже жена или постоянная женщина.

Все просто: дочь не хочет с той дамой общаться - пусть скажет папе, что при следующей встрече хочет видеть только его, одного. Просто откажется видеться с ним при чужих тетях.

С дамой общение пресечь самым жестким образом. Неплохо бы и с отцом тоже. Отец не относиться к ребенку серьезно. Воспринимает как малолетку или даже как игрушку. Возможно видит в ней будущую шлюху.
Не исключаю, что отец в данном случае использует дочь, чтобы произвести впечатление на пассию.

а если ей ваш выбор не понравится иона будет к вам претензии проявлять, Ребенку явно внимая не хватает, так ей хоть его дайте. только не в виде разговоров о чужой тети, хотя возможно эта тема, которая именно вам интересна, вы с ней поговорите о том, что ей интересно. Возможно, для неё это единственная возможность привлечь ваше внимание к её персоне и получить одобрение

этот вопрос надо решать с мужем

Думаю не стоит, переговорите с отцом думаю он поймет, тем более если он не планирует с этой дамой долгие отношения, к тому же я думаю она просто хотела понравиться и больше узнать о дочери своего мужчины если она планирует с ним дальнейшие отношения, так что думаю стоит еще раз через несколько недель устроить им прогулку и по результатам делать выводы.

это не к чему