Если работа написана без ошибок но грязно, на сколько максимум баллов вправе снизить оценку учитель? (2класс)

Зависит от задачи, которая ставилась перед ребёнком. В начальных классах очень много заданий направлены именно на тренировку и оценку аккуратности и внимательности. То есть сами по себе задачки даются элементарные, ниже уровня 2 класса, но от ребёнка просят потратить усилия на то, чтобы красиво оформить ответ. В таком случае неряшливую работу могут и совсем низко оценить, поскольку собственно задание не выполнено.
Либо ставится двойная оценка, как написал Ответчик выше.
Жёсткие стандарты, как начислять баллы, есть только для тестовых заданий. Во всех остальных случаях методика оценки оставлена на усмотрение учителя.

Если считаете, что работу недооценили несправедливо, то имеет смысл сходить к учителю и обсудить это с ним. Всем будет лучше (ребёнку в первую очередь), если взрослые договорятся между собой, чего они от заданий ждут, а потом вместе это объяснят ребёнку.

Как мне нравится, что в тех школах, куда ходят мои дети, за это не снижают. Считают, что важно, ЧТО написано, а не как. Особенно не травмируют этим младших школьников. Потому они поголовно пишут карандашами.

у нас с натяжкой 4 ставила и то с большим минусом

3 можно поставить. В младших классах их как раз учат писать аккуратно и красиво и это оценивают. Это в старших классах не важно.

педагоги-новаторы например давно ставят 5/2 - содержание 5, оформление 2

На один балл

У нас ставила семь .
Ни вам ни нам, так сказать .

на 1

Это никакими законами не регулируется. Преподаватель - такая профессия, сколько хочет, столько и ставит. Нам вообще трояки бывало ни за что раздавали, только у других пересдавать получалось.

4 и подпись "грязно". Вот недавно было 5 класс. В начальных классах такого не припомню.

У нас на балл могут снизить, не больше.

Не имеет права снижать оценку, если работа написана без ошибок.