Скажите, нужно ли платить имущественный налог

по поводу продажи:
Ст. 228 НК предусмотрено, что физические лица, получившие доход от продажи имущества, обязаны представлять декларацию и уплачивать налог по месту жительства в срок не позднее 15 июля года, следующего за истекшим налоговым периодом. Налоговая декларация представляется до 30 апреля года, следующего за истекшим налоговым периодом.
Согласно положениям подпункта 1 пункта 1 статьи 220 Налогового кодекса Российской Федерации (далее - Кодекса) налогоплательщик имеет право на получение имущественного налогового вычета в сумме, полученной им в налоговом периоде от продажи квартиры, находившейся в собственности налогоплательщика менее трех лет, но не превышающей 1 000 000 рублей. Указанный имущественный налоговый вычет предоставляется налогоплательщику по окончании налогового периода при подаче им налоговой декларации 3-НДФЛ в налоговый орган по месту жительства на основании письменного заявления и документов, подтверждающих право налогоплательщика на получение данного налогового вычета.

по поводу покупки
Размер имущественного налогового вычета, предоставляемого физическим лицам при новом строительстве либо приобретении жилья, увеличен с 1 млн. руб. до 2 млн. руб. (абз. 13 пп. 2 п. 1 ст. 220 НК РФ) . Действие этой нормы распространено на отношения, возникшие с 1 января 2008 г. (п. 6 ст. 9 Федерального закона от 26.11.2008 N 224-ФЗ)
Сроки предоставления декларации на налоговый вычет см. выше.

конечно

Да. А потом можно получить налоговый вычет.