Как можно выехать за короткий срок из Казахстана в Россию?

В соответствии с действующим законодательством РК она должна получить разрешение на выезд на постоянное место жительство в РФ.
По приезду в последнее, в кратчайшие сроки подать заявление на получение гражданства РФ, а вот сроки получения будут зависит от отого на по какому пункту она будет получать это гражданство
Глава II. Приобретение гражданства Российской Федерации

Статья 11. Основания приобретения гражданства Российской Федерации

Гражданство Российской Федерации приобретается:

а) по рождению;

б) в результате приема в гражданство Российской Федерации;

в) в результате восстановления в гражданстве Российской Федерации;

г) по иным основаниям, предусмотренным настоящим Федеральным законом или международным договором Российской Федерации.
Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;

б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;

в) являются гражданами государств, входивших в состав СССР, получили среднее профессиональное или высшее профессиональное образование в образовательных учреждениях Российской Федерации после 1 июля 2002 года.

Федеральным законом от 28 июня 2009 г. N 127-ФЗ в часть вторую статьи 14 настоящего Федерального закона внесены изменения

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания, установленного пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;

б) состоят в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет;

в) являются нетрудоспособными и имеют дееспособных сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет и являющихся гражданами Российской Федерации;

г) имеют ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, - в случае, если другой родитель этого ребенка, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;

д) имеют сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, являющихся гражданами Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными или ограниченными в дееспособности, - в случае, если другой родитель указанных граждан Российской Федерации, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах.

3. Нетрудоспособные иностранные граждане и лица без гражданства, прибывшие в Российскую Федерацию из государств, входивших в состав СССР, и зарегистрированные по месту жительства в Российской Федерации по состоянию на 1 июля 2002 года, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания на территории Российской Федерации, установленного пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, и без представления вида на жительство.

Федеральным законом от 30 декабря 2

Она должна по приезду в Россию зарегистрироваться в ФМС (Федеральная миграционная служба) и там же подать заявление - вид на жительство. Образцы там есть. Есть они и на сайте ФМС не поленитесь и посмотрите. Можно и самому сгонять в ФМС и посмотреть какие нужно документы для этого.