могут ли уволить за повторное нарушение трудовой дисциплины в течение года?

если это предусмотрено трудовым договором.
кроме того, первое дисциплинарное нарушение должно быть подтверждено. . иначе как они докажут, что ты второй раз нарушил условие договора.

А это смотря какое нарушение, и грамотно ли оно оформлено.

Неоднократное неисполнение работником трудовых обязанностей без уважительных причин трудовое законодательство считает достаточным для увольнения его по инициативе работодателя.
Неоднократным считается нарушение трудовой дисциплины, совершенное работником, уже подвергнутым в течение одного года дисциплинарному взысканию за ее нарушение на том же месте работы - см. Дисциплинарные взыскания. При этом не имеет значения, было ли повторное нарушение аналогичным первому или носило иной характер
Не учитываются в качестве основания для расторжения трудового договора:
предыдущие взыскания, полученные работником на другом предприятии, в организации, учреждении
меры воздействия, не предусмотренные законодательством (например, предупреждение, строгое предупреждение, если они отсутствуют и в Положении о дисциплине в организации) ;
взыскания, которые не были своевременно доведены до сведения работника;
взыскания, которые были доведены до сведения работника с нарушением установленного порядка (без письменного уведомления, ознакомления без подписи и т. п.) ;
взыскания, которые были объявлены работнику одновременно с предъявлением приказа об увольнении.
Увольнение по этому основанию является дисциплинарным взысканием. В приказе о расторжении трудового договора должно быть указано, какие именно проступки совершил работник на момент его увольнения. Приказ предъявляется увольняемому работнику под расписку.
Если увольняемый работник является членом профсоюза, обязательно учитывается мнение выборного органа первичной профсоюзной организации.