Человек умер... Кто должен платить по его личным обязательствам?

на руках у жены справка о сметри мужа. По почте на адрес, где они раньше жили вместе (теперь одна жена (вдова) живет) пришла повестка от приставов на имя мужа. Муж уплачивал алименты на ребенка другой женщине, остался долг по алиментам около 40 тыся рублей. Что нужно делать вдове? (Показать справку о смерти приставам?) Женщина, которой уплачивались алименты на ребенка требует погасить долг, требует половину квартиры... Но ведь алименты - это личные обязательства...? квартира, в которой проживали супруги - вообще была куплена женой, а все имущество еще во время брака по брачному договору было передано жене (т.е. в настоящем - вдове) - таким образом в наследство от мужа не осталось ничего для того ребенка, которому он платил алименты! Кто должен будет погасить этот долг? Или в связи со смертью алиментные обязательства прекратились и долг никто уже не обязан выплачивать...?