Имеет ли продавец право не разрешать проверять товар до момента оплаты

В правилах продажи товаров дистанционным способом нет указаний о том, что при доставке товара курьер обязан демонстрировать работу товара и проверять его в работе. Его задача доставить товар, передать его заказчику после проверки внешнего вида на отсутствие механических повреждений, которые могли возникнуть при транспортировке товара и получить за товар деньги в соответствии с заключенным договором.
Однако, при продаже товаров дистанционным способом у потребителя есть уникальная возможность попробовать товар в действии, а если этот товар по каким либо причинам не понравился, то в течение 7 дней потребитель имеет право вернуть товар продавцу и получит деньги обратно. А в случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара (п. 4, ст. 26.1). Главное сохранить товарный вид.

Это касается даже тех товаров, которые включены в «Перечень непродовольственных товаров надлежащего качества, не подлежащих возврату и обмену на аналогичный товар других размера, формы, габарита, фасона, расцветки или комплектации» .
При покупке в обычном магазине такой возможности у потребителя нет, так как товар надлежащего качества бывший в употреблении сдать назад в магазин, уже нет законного права.

Так что если монитор Вам не подойдет или не оправдает ожиданий, при сохранении его товарного вида Вы сможете его сдать обратно, и вернуть уплаченные по договору деньги, включая стоимость доставки. Но если возврат товара будет осуществляться силами продавца, Вам придется оплатить доставку товара от Вас обратно продавцу:
«При отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования» (п. 4, ст. 26.1).

Если Вы купите монитор в обычном магазине, и он Вам не понравится, то на законных основаниях вернуть его в магазин и требовать возврата денег будет уже невозможно, так как монитор входит в указанный выше перечень и, кроме того, считается уже бывшим в употреблении.

Подробнее о продаже товаров дистанционным способом:
Статья 26.1 Дистанционный способ продажи товара
http://ozpp.ru/laws/zpp/26_1.php
ПРАВИЛА ПРОДАЖИ ТОВАРОВ ДИСТАНЦИОННЫМ СПОСОБОМ http://www.potrebitel.net/zakon/texts/2294/
Для сравнения:
Статья 25. Право потребителя на обмен товара надлежащего качества
http://ozpp.ru/laws/zpp/25.php

Перечень непродовольственных товаров надлежащего качества, не подлежащих возврату и обмену на аналогичный товар других размера, формы, габарита, фасона, расцветки или комплектации
http://ozpp.ru/laws2/postan/post50.html
Утвержден Постановлением Правительства РФ от 19 января 1998 г. N 55

В вашем случае тот, кто доставляет при вас должен опробировать аппарат, потом получить плату и свалить в известном ему направлении.

Нет.

Если Вы берете с удовольствием "кота в мешке", и у Вас нет времени даже посмотреть в этот мешок, то Вы сами берете ответственность за такую покупку. Вы же соглашаетесь на такие условия. В любом случае Вы имеете право знать работает этот монитор или нет, причем показать как он работает должен курьер. На продажи по инету распространяется договор купли-продажи и все вытекающие оттуда положения.

нет!!!!