Почему при сдаче квартиры просят предоплату за 2 месяца вперёд?

Оплата за первый и последний месяцы проживания, чтобы жильцы не съехали не заплатив...

не за 2 мес, а за первый и последний.
за первый - понятно.
а за последний - это типа залога, если что натворите и сбежите, типа соседям супер-пуперремонт зальете или по межгороду наговорите или вообще хату сожжете. тут уж как договоритесь, может и не за мес сумма, а меньше, а мы так вообще не платили)

Иногда и за полгода просят- тут уж вопрос спроса на квартиру, так арендодателю спокойней.

За 2 это уж слишком сурово. Обычно за месяц вперед просят

во первых чтобы если вдруг чего, не искать через месяц новых сьемщиков, ну и плюс так выгоднее

По этой причине: (мое пояснение ниже)
Статья 421. Свобода договора

Гражданский кодекс РФ

1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.
Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.
2. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами.
3. Стороны могут заключить договор, в котором содержатся элементы различных договоров, предусмотренных законом или иными правовыми актами (смешанный договор) . К отношениям сторон по смешанному договору применяются в соответствующих частях правила о договорах, элементы которых содержатся в смешанном договоре, если иное не вытекает из соглашения сторон или существа смешанного договора.
4. Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422).
В случаях, когда условие договора предусмотрено нормой, которая применяется постольку, поскольку соглашением сторон не установлено иное (диспозитивная норма) , стороны могут своим соглашением исключить ее применение либо установить условие, отличное от предусмотренного в ней. При отсутствии такого соглашения условие договора определяется диспозитивной нормой.
5. Если условие договора не определено сторонами или диспозитивной нормой, соответствующие условия определяются обычаями делового оборота, применимыми к отношениям сторон.

Иными словами - о каком порядке оплаты договоритесь - так это и будет.

чтобы не обманули (бывают нечестные квартиросъемщики)

Гарант стабильности

Чтоб заработать побольше денег!)