Имеют ли право сотрудники сервисного центра не принять товар (в моем случае монитор) на ремонт по гарантии?

Ваше право, конечно, обращаться в сервисный центр фирмы-производителя, но имейте в виду, что Вы НЕ обязаны этого делать!
Дело в том, что магазин НЕ имел права устанавливать на товар гаранийный срок МЕНЕЕ срока, установленного Производителем.
Согласно п. 7 ст. 5 Закона РФ "О защите прав потребителей" Продавцу предоставлено право принять на себя ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ обязательства в отношении недостатков товара, обнаруженных ПО ИСТЕЧЕНИИ гарантийного срока, установленного Изготовителем, т. е. УВЕЛИЧИТЬ гарантийный срок Изготовителя.
Но Продавцу (магазину) НЕ предоставлено право сокращать этот срок или отказываться от исполнения своих обязанностей установленных Законом.
В т. ч. принять товар с недостатком, выявленным ДО истечения гарантийного срока Изготовителя, и обеспечить его РЕМОНТ, если потребитель требует именно этого (п. 1 и 2 ст. 18, п. 1 ст. 19 Закона) .
На Вашем месте, я бы сдал монитор именно в магазин и пускай магазин сам взаимодействует с сервисцентром, главное, что у Вас уже была бы отметка о дате сдачи товара в ремонт. А по истечении максимального срока (45 дней с этой даты - п. 1 ст. 20) Вы можете предъявлять требования и об уплате пени (1% от стоимости монитора за каждый день просрочки - ст. 23 Закона) или по Вашему выбору требовать обмена на новый монитор, или требовать возврата денег за товар.
А если же магазин будет уклоняться от принятия отказавшего монитора, то Ваша задача получить его отметку о дате принятия Вашей ПИСЬМЕННОЙ Претензии, а дальше все точно - и пени за просрочку, и иные требования (обмен или возврат денег) . Причем этого можно добиваться и с удебном порядке или через Роспотребнадзор, который может еще и дополнительный штраф на продавца наложить (до 30 т. р. за нарушение Правил торговли - ст. 14.15 КоАП РФ) .
Этот путь советую еще и потому, что с сервисным центром у Вас нет прямых договорных отношений (вот он Вас и мурыжат) , а магазином у Вас письменно оформлены договорные отношения (договор розничной торговли) , поэтому от магазина относительно легче добиваться выполнения Ваших ЗАКОННЫХ требований.
Но решать, конечно, Вам.
Удачи.

Если это авторизованный СЦ, то обязаны принять. Ну Вы тоже по "человечески" можете на них кляузу написать, только не в какой- то там Роспотребнадзор, а спокойно, в представительство фирмы, и все.

нет