Как правильно уволиться?

если 24 июня написать заявление на увольнение, то последний рабочий день будет 8 июля. в последний рабочий день работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и окончательный расчет, т. е. зарплату по 8 июля включительно и компенсацию за неиспользованный отпуск, т. е. отпускные

Как будто специально для Вашего случая:
Статья 127 Трудового кодекса РФ
«При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник. »

Согласно правовой позиции Конституционного Суда РФ, сформулированной в Определении от 25 января 2007 г. N 131-О-О, работодатель, чтобы надлежаще исполнить закрепленную Трудовым кодексом РФ (в частности, его статьями 84.1, 136 и 140) обязанность по оформлению увольнения и расчету с увольняемым работником, должен исходить из того, что последним днем работы работника является не день его увольнения (последний день отпуска) , а день, предшествующий первому дню отпуска
Заявление пишется: "Прошу предоставить отпуск с ткого-то числа с последующим увольнением".

Сначала заявление на отпуск. Его подписывают и всё ок. И за две недели до окончания отпуска - заявление на увольнение.

В любое время, но не позже 14 календарных дней до начала отпуска,

ст. 127 ТК
Вы можете уйти в отпуск с последующем увольнением!
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия) . При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

Если отпуск больше 2-х недель или ровно 2 недели, то заявление на увольнение необходимо подавать, находясь в отпуске. По окончании отпуска 2-х недельная отработка проходит автоматически (она приходится на период отпуска) . И сразу после отпуска, в первый же день человека обязаны уволить.

В противном случае, при наличии конфликтов, возможны "подставы" со стороны работодателя вроде привлечения работника к дисциплинарной ответственности за ненадлежащее исполнение своих трудовых обязанностей.

Если нужно получить компенсацию за отпуск, то заявление писать можно в любое время, но просить предоставить отпуск с нужной даты. Необходимо уточнить, отпустит его работодатель без отработки или с отработкой (см. выше).

Конечно писать заявление на отпуск с последующим увольнением, чего тут сложного)) )
Второй вариант - уволиться в любой момент и получить компенсацию за неиспользованный отпуск. Смысл ждать до отпуска, если после увольнения все равно отдыхать)))