Можно ли уволиться без отработки 2 недели?

Уволят за прогулы.

на больничный, как все люди

А где Вы увидели именно такую формулировку - "обязан отработать две недели" ?
Вы обязаны уведомить работодателя, что собираетесь увольняться по собственному желанию. Минимум за две недели
Но Вам настолько наплевать на то, что у работодателя, чтобы он мог платить вам всем зарплату, вообще-то, производственный процесс налажен
Или откуда он деньги берет на то, чтобы людям платить?
Ага, наверное у работодателя-дурня образовалась копна бабла, и вот он назвал желающих ее распилить, иначе, куда ее деть, у него мозгов не хватает, вот и раздает "работничкам", осчастлививших своим присутствием
Есть производственный процесс, у каждого работника своя функция, свои объемы. Вы решили уволиться - ну так предупредите, не за год, не за квартал, хотя бы за пару недель, чтобы и Вам бухгалтерия положенное насчитала, и чтобы вашу работу кому-то передать и найти работника на замену. Разумное время. Чтобы не срывался процесс исполнения обязательств перед заказчиками и не уменьшались доходы
Нет, работник ведет себя, как паршивый лакей, ему плевать на то место работы, что он оставляет. Плевать на своих коллег, на кого ляжет его нагрузка. Он у нас "свобоооден". Делает только так, как ему удобно. Захотел - пошел в кадры, сказал, с завтрашнего дня я у вас не работаю, всем привет. Да что с завтрашнего - с сегодняшнего, он же свободен. Так захотел
Думаю, новый работодатель возьмет на заметку, что этот работник - соскочит в любой момент, и на него полагаться нельзя. Не считает, что у него есть какие-то обязанности
И "предупредил начальника" - а заявление-то написал?
А почему не написал заявление - об увольнении по соглашению сторон, с нужной Вам даты?
Если решили жить так, как только Вам удобно, и создавать проблемы другим, не удивляйтесь, что и Вам кто-то создаст проблемы, не считаясь с Вашими интересами
Очень прямо нужна кому Ваша через пень-колоду "отработка"
Проваливайте и не появляйтесь больше
Хотите, чтобы с вами поступали по закону - и сами поступайте по закону
Хотите по справедливости - и сами поступайте по справедливости
А принцип оплаты по труду никто не отменял. Получите оплату пропорционально отработанному времени, если повременная оплата, и сдельно, если сдельщина
Трудовые книжки нынче у всех электронные, так что своей бумажной можете в туалете воспользоваться - вашу статью за прогул из электронной книжки не сотрете

Уведомить работодателя о своём желании уволиться не позднее чем за две недели до даты увольнения ваша обязанность. Мало ли, чего вы там нашли и чего хотите, не обязан работодатель вас раньше увольнять. А выкинуть электронную трудовую и "новую завести" не выйдет

уволят по статье, если работали официально и не факт, что ваш новый руководитель примет вас со статьёй.

отработок не существует. предупредил работодателя за 2 недели о увольнения и через две недели резко свинтил

С разрешения начальника.

статью влепят

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ
Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

Ну не знаю. Я уходил с работы на совсем даже с половины рабочего дня, без предупреждения. Пошёл к начальнику и сказал, что работать не буду и пошли вы все нахрен. И ничего мне в трудовой не писали. Уволен по собственному желанию и всё.

можно уйти в отпуск с последующим увольнением