Заявление на возврат денег.

Согласно закону о защите прав потребителей сложная электронная техника (к которой в том числе относятся и сотовые) обмену-возврату не подлежит. То есть после того как Вы расписались в гарантийном талоне за работоспособность телефона - Вы его можете обменять только если согласится магазин. В противном случае Вам прямая дорога в сервисный центр.
Однако согласно того же закона если поломка произошла во время гарантии и отремонтировать тебефон в Вашем присутствии в сервисном центре не могут - Вам обязаны выдать в пользование другой рабочий телефон. При этом гарантия на время нахождения телефона в ремонте продляется.

никакой проверки в отношении вашего товар не делают
его просто ремонтируют
так что ваше заявление уже бессмысленно - его нужно было вручать ДО передачи товара продавцу

Такое заявление следовало писать (или отправлять ПО ПОЧТЕ заказным с уведомленем и описью вложения) - ДО передачи товара, и то при условии, если у вас было право на возврат денег.

Неп редъявив письмено иного требования, передали вы товар по-умолчанию в РЕМОНТ на 45 дней. И изменить требование сможете теперь лишь по основаниям ч. 1 ст. 18 ЗоЗПП или ст. 23 ЗоЗПП (в зависимости от того, сенсорный ли телефон) .

Сейчас же можете писать что-угодно и куда угодно, только наврятли есть смысл (пс щас сюда петрович-инжинер-юрыст закглянет, будет убеждать в обратном и обещать золотые горы, не верьте его чепухе).

Рекомендую обратиться в Роспотребнадзор.
А еще почитайте ФЗ № 2300-1 "О защите прав потребителей"