Дочка (15 лет) купила в магазине свитер, а он ей мал, чек она потеряла, но есть бирка с ценником и названием магазина, поменя

Обязаны поменять. Даже если без чека. Должны быть сохранены товарный вид и все бирочки на самой вещи. В соответствии с п. 5 ст. 18 Закона Российской Федерации "О защите прав потребителей", ст. 493 ГК РФ отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) . В случае возникновения спора потребитель вправе ссылаться на свидетельские показания в подтверждение факта покупки.

если вещь не имеет признаков изношенного, бывшего в пользовании товара до истечении 14 дней можете поменять. Отсутствие чека не является основанием для отказа. Пусть возьмет подругу якобы она её ждала её около выхода, когда та купит свитер. Вам надо настоять на своих требованиях. При отказе потребовать книгу жалоб, оставить претензию. Потребовать предоставить информацию о фирме -продавца и данные, разъяснить, что при обращении в прокуратуру, будут проверки, что при обращении в суд от стоимости товара они еще заплатят за адвоката и штраф в размере 50% от стоимости товара.

Скорее всего нет, хотя должны бы! И почему несовершеннолетней ребенок сам такие покупки делает?

Обязаны поменять или вернуть деньги в течении 10 дней. Ваше право! Чек не обязателен,
главное, чтобы срок не истёк (14дн) и упаковка, товарный вид сохранены.

Не поменя

Не поменяете. Только с чеком. И даже не обратитесь никуда. Без чека вы его не покупали, соответственно и вернуть не сможете.