как вернуть вещь

можете - если продавец согласится

ибо у вас есть право на ОБМЕН ( изначально )

и бирочку пришивайте

Да, можно.

Право требовать возварат денег у вас не было бы даже с неоторванной биркой, ибо 14-дневный срок - это срок ОБМЕНА, а не возврата. Ну а условия обмена из ст. 25 ЗоЗПП вами нарушены.

Статья 25. Право потребителя на ОБМЕН товара надлежащего качества
1. Потребитель вправе ОБМЕНЯТЬ непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.
Потребитель имеет право на ОБМЕН непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.
ОБМЕН непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, ПЛОМБЫ, ФАБРИЧНЫЕ ЯРЛЫКИ, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания. ..
2. В СЛУЧАЕ, если аналогичный товар отсутствует в продаже на день обращения потребителя к продавцу, потребитель вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за указанный товар денежной суммы. ..

Впрочем, если сможете восстановить все как было, то можете требовать обмена, а в случае отсутствия на обмен подходящего аналогичного товара - то и возврата денег.

На сколько мне известно, бирочку вы зря оторвали..

Можно вернуть, если сохранен товарный вид пальто. Вопрос в том влияет ли отсутствие бирки на товарный вид...