Что должен сделать сервисный центр, если в гарантийном талоне закончилась таблица ремонтов, а аппарат ещё на гарантии?

да ничего страшного, выдадут новый талон или добавят корешок
от кол-ва таблиц ваше право не пострадает (они еще вам спасибо скажут, что ремонтировать ходите, а не обмен просите)

"Что должен сделать сервисный центр"
- Сказать спасибо лоху-потребителю, дающему левой конторе подзаработать на ремонте товара. А продавец вам даже спасибо не скажет за то, что вы избавляете его от ответственности, выполняете за него всю его работу, существенно ограничиваете себя в правах.

"Что они должны сделать по закону?"
- По закону они вам НИЧЕМ не обязаны.

В отношении технически
сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата
уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на
товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки
(модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение
пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого
срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих
случаев:

- обнаружение
существенного недостатка товара;

нарушение
установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность
использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности
более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных
недостатков.

По Закону-это проблемы продавца, с которым вы заключали ДКП и которому платили деньги