На основание какого закона, приставы не могут продать единственное жилье с торгов?

Нет такого закона.
Сборная солянка из нескольких документов

Федеральный закон "Об исполнительном производстве"
Статья 79. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание

1. Взыскание не может быть обращено на принадлежащее должнику-гражданину на праве собственности имущество, перечень которого установлен Гражданским процессуальным кодексом Российской Федерации.

Статья 446 ГПК РФ. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности: жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;
-------
Вместе с тем, арест данного имущества разрешен, согласно мнению ВС РФ. (Постановление Пленума Верховного Суда РФ от ноября 15 г)
В этом постановлении сказано, что арест жилого помещения, являющегося единственным для постоянного проживания должника-собственника и его семьи, равно как и установление запрета на распоряжение этим имуществом (в том числе вселение и регистрацию иных лиц), не могут быть признаны незаконными, если эти меры приняты судебным приставом-исполнителем, чтобы должник не мог распорядиться недвижимостью в ущерб интересам взыскателя.

Если оно было ипотечным

ст. 446 ГПК.

ст. 446 ГПК РФ
Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

закон об исполнительном производстве.
Если только не ипотечное жилье.