Могу ли я попросить деньги обратно?

До конца не закрывающиеся крышка - это недостаток!

1. В случае, если мобильный телефон - не сенсорный и купленный не в интернет магазине.
В соответствии с п. 1 ст. 19 ЗРФоЗПП - Вы, в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. http://base.garant.ru/10106035/2/#block_22

В соответствии с ст. 22 ЗРФоЗПП - Требования потребителя о возврате уплаченной за товар денежной суммы подлежит удовлетворению продавцом в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.

2. В случае, если мобильный телефон - сенсорный и купленный не в интернет магазине.
В соответствии с абзацем 8 п. 1 ст. 18 ЗРФоЗПП - В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. http://base.garant.ru/10106035/2/#block_22

В соответствии с ст. 22 ЗРФоЗПП - Требования потребителя о возврате уплаченной за товар денежной суммы подлежит удовлетворению продавцом в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.

P.S. В обоих случаях, все экспертизы и проверки качества, со стороны продавца - проводятся в течение 10 дней, со дня когда вы заявили о возврате денежных средств. Если, что-то не поняли из того, что я написал, то напишите а комментарии...

P.P.S. Если Вы приобрели мобильный телефон в интернет магазине, то - это отдельный вопрос.

Просить можешь.

2. Вы купили товар НЕНАДЛЕЖАЩЕГО качества

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков - почитайте. вкратце:

Если вы считаете, что Вы купили товар ненадлежащего качества, Вы имеете право предъявить продавцу (изготовителю) требования - какие именно, зависит от степени серьезности недостатков и от времени их обнаружения. Продавец (изготовитель) несет ответственность только за недостатки, возникшие по его вине, он ВПРАВЕ провести проверку качества товара и экспертизу. Вы можете участвовать в экспертизе, если указали это требование продавцу.
Если эксперт подтверждает, что в товаре присутствует заводской брак, то деньги вернут.

Если заводского брака нет, то экспертиза за ваш счет и товар остается с вами.

Попросить никто не запретит.

Нет, тех товар надлежащего качества возврату или обмену не подлежит.
Но если продавец пойдёт на уступки, то можно.

Если крышка не закрывается - можете. К продавцу идите уже с готовой претензией.